Что такое ментальная математика для детей?

История возникновения абакус

Как утверждают ученые, возникновение первого счетного инструмента относится к третьему тысячелетию до нашей эры. Предположительно они возникли в Месопотамии. Древний Рим увидел абаки ближе к пятому веку до нашей эры.

В музее Афин вы можете увидеть знаменитую мраморную доску 75 см в ширину и 149 см в ширину. Несколько проведенных линий указывают на то, что перед вами настоящий абак. Найденные археологами позже, абаки имеют небольшие изменения во внешнем виде.

Сделанные углубления заменили линии, куда клались счетные камни. Они стали прообразом косточек. Сегодня абакус является достижением не только китайской, но и мировой культуры.

Примеры действий на абакусе

Как считать на абакусе? Будем учиться вместе. Приступаем к вычислениям.

Простое сложение и вычитание

Сначала будем складывать числа. В отличие от традиционного счета, где мы складываем справа налево, на счётах делаем наоборот, слева направо. Например, надо сложить 22 и 41.

Набираем на абакусе число 22. Теперь к двум десяткам прибавляем ещё четыре или к двум бусинам добавляем ещё четыре бусины. Получилось шесть десятков.

Значит, десятые мы сложили. Также поступаем с единицами. К двум единичкам прибавляем одну, получилось три или к двум бусинам добавляем одну бусину. В итоге, у нас получилось 63.

Теперь приступим к вычитанию. Его осваивать надо после того, как усвоено сложение. Обратный счет является основой вычитания. Чтобы выполнить вычитание, надо забирать цифру из столбика, а не переносить.

Например, вам надо вычесть 755 из 821. Сначала на счетах набираем число 821 (в столбике, где сотни – наверху одна бусина вниз, в нижней части — три бусины вверх, где десятки — наверху одна бусина вверх, две бусины вверх в верхней позиции, где единицы – наверху одна бусина вверх, одна бусина вверх в верхней позиции).

Теперь начинаем вычитать. 8-7=1, надо оставить одну бусину, где сотни. Далее, вы не можете отнять 5 из 2. Тут надо забрать 1 из сотни и оставить там 0, теперь отнимаем 5 из 12, получается 7 (наверху верхняя бусина и 2 нижние бусины находятся вверху).

Теперь переходим к единицам. Так как из 1 нельзя вычесть 5, мы забираем бусину из десятков, получаем 5 из 11. Ответ – 6, значит единиц шесть. Таким образом, 821 — 755 = 66. Вот так, постепенно, вы научитесь производить математические вычисления на абакусе.

Школы по обучению ментальной арифметике

Где же можно освоить эту уникальную методику? На сегодняшний день для изучения ментальной арифметики необходимо записаться в специализированный образовательный центр. В них специалисты занимаются с детьми на протяжении двух-трех лет. Помимо описанных выше этапов, с помощью которых можно освоить методику, существует еще десять ступеней. Причем каждую из них ученики проходят за 2-3 месяца.

Каждый из таких специализированных центров разрабатывает собственные программы обучения. Однако, несмотря на это, существуют и общие правила, которых придерживаются абсолютно все. Они состоят в том, что группы учеников формируются в зависимости от их возраста. Так, существует три базовых вида таких групп.

Это kinder, kids и junior. Занятия проводят опытные высококвалифицированные психологи и педагоги, которые прошли соответствующую подготовку и имеют необходимую аттестацию.

Помимо центров по обучению ментальному счету сегодня работают и специализированные школы, готовящие специалистов по соответствующему профилю. Как правило, преподаватели менара – это люди, имеющие не только психологическое и педагогическое образование, но и определенный опыт работы с детьми

И это очень важно. Ведь обучение ментальному счету представляет собой не только освоение навыков, позволяющих работать с древними счетами

В этом процессе непременно учитываются используемые в педагогической практике психологические особенности в развитии ребенка.

Как проходят уроки ребенка на счётах

Время от времени в области образования возникают новые методики. В последнее время популярным стало отдавать ребенка заниматься на обучение умственной арифметике. Другими словами эта методика помогает научить быстро считать.

Кроме того умственные способности формируются за счет занятий подсчета «про себя». Для тренировки обоих полушарий необходимо регулярно заниматься.

Вскоре после регулярных занятий ребенок будет решать трудные задачки без калькулятора, на счетах. Это и есть база ментальной математики. Например, на счетах дети не только вычисляют, однако и обучаются множить, разделять, а также вычислять степень числа.

Рассмотрим приблизительный пример из всех обобщенных занятий в Ментальной Арифметики ( более подробные занятия вы можете найти у нас на сайте )

На первых уровнях применяются старинные счеты —абакус. Однако счеты эти немного улучшены и содержат 2 площади с косточками для 2 рук. Ребята считают 2 руками, задействуют два полушария.

Рассмотрим обучение на счётах

Счёты

Перед нами столбики, у обычного соробана их 13, а счеты абакус имеют девять. Правый столбик относиться к единицам. например, тут можно составить цифру от 0 до 9. Последующий столбик — это 10-ки, тут числа от 10 до 90. На вершине соробана расположено по одной бусине, в соответствии с собственным столбиком они означают число кратное 5, поскольку в первом столбце это 5, во втором 50, в третьем 500 и так далее.

Для того чтобы нам показать цифру 5, необходимо спустить верхнюю бусину книзу, это будет 5. В первичном состоянии, если верхние бусины вверху, а нижние снизу это ноль. Для того чтобы больше было понятно рассмотрим пример по тому как вести счет:

Например, чтобы сформировать цифру 7 необходимо спустить верхнюю бусинку с первого столбика. Это будет 5. Далее поднять 2 бусины снизу. То есть, мы добавили к пяти два, и вышло семь.

Набираем число 73, для этого опускаем верхнюю бусину с 2 столбика, это вышло 50, приподнимаем еще 2 нижние бусины с данного же столбика с десятками, вышло 70. В первом колонке приподнимаем 3 нижних бусины, и в результате приобретаем 73.

Так как вся суть способа сводится к тому, дабы вычисления производились в уме и без добавочных приборов, необходимо обучится запоминать числа и комбинации с бусин.

Для этого нам потребуются дополнительные карточки, которые возможно сделать лично. В одной стороне пишем цифру, а в другой ее графическое определение в варианте фрагмента счет.

После того как обучились использовать карточки и быстро называть числа находящиеся на них, переключаемся к обычным цифирным подсчетам, начиная со сложения тренажер.

Более подробнее об обучении вы можете узнать из книги по Ментальной Арифметике.

Тренажеры:

Друг Доктор

Ментальная арифметика (быстрый счёт) онлайн — тренажёр и теория.

Настоящий курс ментальной арифметики (быстрого счёта) основан на наиболее эффективных приёмах быстрого счета, разработанных профессиональными математиками.

Если вы хотите научиться выполнять арифметические операции исключительно в уме с поразительной скоростью, а также овладеть математическими трюками, которые дадут вам преимущества в повседневной жизни и удивят ваших друзей, то этот курс для вас.

В отличие от активно рекламируемых платных курсов ментальной арифметики с использованием абакуса, предлагаемая методика подразумевает творческий подход к изучению приёмов быстрого счёта, что ведёт к развитию мышления и памяти.

Каждый из уроков курса состоит из теоретической части и практических занятий на онлайн-тренажёре.

Данный курс ментальной арифметики подходит как для взрослых, так и для детей.

Клуб Ментальной арифметики

Основные возможности тренажера

• Автоматическая генерация примеров на основе заданных параметров
• Сложение, вычитание, умножение, деление
• Любое сочетание законов на 5 или 10
• Произвольное количество разрядов для чисел
• Десятичные дроби для умножения и деления
• Показ числе на счетах для начинающих
• Возможность настройки временных интервалов
• Индивидуальный и групповой режим
• Показ примеров на случайном месте экрана, изменение шрифта и цвета
• Расчет времени окончания всего теста
• Озвучивание цифр и подсказок
• Распознавание ответов с помощью микрофона. Возможность управлять процессом исключительно голосом
• Работа на мобильных устройствах
• Сохранение настроек в браузере

Легкие числа

Бесплатный месяц обучения ментальной арифметике

• доступ к обучению на срок 1 месяц
• пошаговые задания на каждый день
• текстовые и видео уроки
• полный доступ к тренажеру для обучения ментальной арифметике с помощью счет абакус/соробан
• консультации по e-mail

Полный доступ к игре на 1 месяц (3 USD)

• доступ к обучению на срок 1 месяц
• полный доступ к тренажеру для обучения ментальной арифметике с помощью счет абакус/соробан

Обучение ментальной арифметике 1 месяц (5 USD)

• доступ к обучению на срок 1 месяц
• пошаговые задания на каждый день
• текстовые и видео уроки
• полный доступ к тренажеру для обучения ментальной арифметике с помощью счет абакус/соробан
• консультации по e-mail

Соробан77.ру

«Тренировочный режим» онлайн-тренажера предназначен для практического закрепления знаний по полному курсу теории «Соробан», т.е. рассчитан на пользователя, успешно освоившего все восемь уровней. Порядок пользования онлайн-тренажером приведен ниже:

1. В окне онлайн-тренажера необходимо ввести исходные данные для работы
2. В поле ввода «КОЛИЧЕСТВО ЧИСЕЛ» вводится любое целое число от «3» до «99», которое определяет желаемое количество последовательно выводимых на экран чисел.
3. В поле ввода «ЗАДЕРЖКА» вводится любое целое число от «1» до «30 000», которое определяет интервал времени между выводом на экран предыдущего и последующего значений, выраженный в миллисекундах.
4. В поле ввода «ОТ» вводится значение минимального разряда выводимых чисел (от «1-значные» до «5-значные») путем выбора одного из значений в выпадающей вкладке.
5. В поле ввода «ДО» вводится значение максимального разряда выводимых чисел (от «1-значные» до «5-значные») путем выбора одного из значений в выпадающей вкладке.

Угадайка

Представляем вам интерактивный обучающий сайт, с элементами которого можно взаимодействовать, для изучения арифметики с помощью абакуса (соробана). Абакус — это отличный инструмент, чтобы научиться быстрому счету и особенно может быть полезен для школьников младших классов. Идея заключается в том, чтобы отойти от «скучных» и «сухих» цифр и перейти к «образному счету». С помощью бусинок абакуса у человека возникают образы для каждого математического действия.

Образы намного лучше запоминаются, чем просто цифры и математические знаки.

Человеческий мозг работает с образами в разы быстрее чем с простым счетом «на пальцах».

Последовательно выполняя одно задание за другим, вы сможете освоить принцип счета на абакус и помочь вашему ребенку сориентироваться, как считать на абакусе (соробане).

Кому подойдет методика обучения ментальной арифметике?

Методика обучения ментальной арифметике подразумевает под собой стремительное увеличение нейронных взаимосвязей в мозгу с помощью активного мыслительного процесса. В связи с этим данный учебный процесс более подходит для ребят от четырех лет и до шестнадцати, т.е. в промежуток времени наиболее стремительного увеличения клеток мозгового вещества. После шестнадцати лет обучение может занять несколько больше времени, нежели до этого возраста.

Ментальная арифметика принесет больше пользы ребятам, не интересующимся точными науками, им будет не сложно найти творческие действия в уроках ментальной арифметики, что, безусловно, послужит помощью для усвоения программ других наук. Нестандартное умение считать столь интересным способом, будет вернее всего еще и стимулом для самореализации, т.к. придет уверенность в собственных силах и смелость. Специалисты так же отмечают, что регулярные уроки ментальной арифметики увеличивают общую успеваемость в школе и усидчивость.

Правила счета: подробная инструкция с примерами

Для выполнения расчетов на абакусе необходимо запомнить правила:

• каждая косточка равна единице, а стержни обозначают разряд числа, первая правая спица – это наименьшее десятичное значение;
• костяшки под разграничителем – 1, 2, 3, 4, учитывается то число, сколько их поднято;
• косточка над планкой – это 5, если она опущена, число больше этого значения, поднята – меньше;
• если элемент 5 опущен, то прибавляется число поднятых под ним костяшек.

Механизм сложения

Для сложения сначала на абакусе набирают одно число, к нему на соответствующих стержнях добавляют второе. Если на спице получается более 9 костяшек, то добавляют один элемент на соседний стержень.

Решите: 33 + 14

Сначала отложите первое число: поднимите по 3 элемента на правых спицах. К 3 десяткам прибавьте еще 1, получите 4. Отложенные единицы дополните 4 косточками. Т.к. такого количества элементов снизу нет, сначала прибавьте 5, опустив верхнюю костяшку, потом отнимите 1, получите 7 единиц. Результат сложения – 47.

Вычитание

При выполнении операции из одного числа убирают соответствующее количество элементов на каждой спице. Первым набирают большее число.

Решите: 92 – 67

Отложите первое число: 2 косточки на крайней правой дорожке, на следующей – 4 снизу и 1 сверху. Вычтите десятки, для этого уберите по одной верхнюю и нижнюю косточки. Теперь вычтите единицы. Т.к. из 2 нельзя отнять 7, “займите” в десятках – уберите 1 костяшку на втором стержне, получится 5. Останется 2 десятка и 5 единиц (1 элемент сверху на первом ряду и два внизу на втором). Ответ – 25.

Умножение

Процесс заключается в перекрестном перемножении колонок. При этом соблюдают последовательность: сначала десятки, потом единицы. Для выполнения этого арифметического действия на абакусе требуется знание таблицы умножения.

Решите: 13 x 3

Сначала выполните действия:

10 х 3 = 30

3 х 3 = 9

Отложите на абакусе число 30, затем прибавьте результат второго действия. Сложение осуществляется по правилам, описанным выше. Итог: 30 + 9 = 39

Деление

Процедура аналогична умножению. Мысленно разделяют абакус на две части: поля для числителя и ответа. Делят сначала десятки, потом единицы и откладывают результаты в левой части инструмента.

Решите 62 : 2

В правой части косточками выложите первой число – 62, затем выполните действия:

60 : 2 = 30

2 : 2 = 1

Результаты выложите в левую часть: 3 элемента в крайнем ряду и 1 – в следующем. Полученный ответ – 31.

Ментальная арифметика для детей — методика получения гениев или всего лишь один из способов быстрого счёта

В настоящее время в мире насчитывается более 5 тысяч школ, в которых обучаются ментальной арифметике более 5 млн детей. Существует несколько десятков разновидностей этой методики. Только в России учебные центры работают по десяти популярным франшизам:

• Абакус;
• Smartykids;
• Менар;
• UCMAS;
• GENIUS;
• ALOHA;
• Unicum kids;
• Abacumo;
• Соробан;
• Пифагорка.

Единый принципиальный подход заключается в том, что обучение ведётся на специальных механических счётах абак (абакус). В Китае их разновидность называется суньпань, в Японии — соробан. В общем случае абак — это семейство счётных досок, которые применялись для арифметических вычислений ещё до нашей эры в древних культурах Европы и Азии. Соробан представляет собой совокупность вертикальных спиц с нанизанными на них камнями. Одним из примеров абака являются русские счёты.

Счёты соробан состоят из нечётного количества вертикальных спиц с нанизанными на них костяшками

Обучаясь ментальной арифметике, дети сначала учатся считать на абаке, механически передвигая камни руками, затем стараются выполнять математические операции в уме, мысленно представляя свои действия со счётами. В конце концов, дети становятся способны выполнять следующие операции в уме быстрее, чем на калькуляторе:

• вычитать, умножать, делить шестизначные числа;
• извлекать корень;
• находить проценты.

Согласно рекомендациям специалистов по ментальной арифметике, лучше всего даётся обучение детям в возрасте от 4 до 14 лет. Причём если обычная программа обучения математическим вычислениям предполагает, что дети после первого класса должны уметь складывать и вычитать в пределах двадцати, а после второго класса в пределах ста, то дети, освоившие ментальную арифметику, могут уже в возрасте 5–6 лет спокойно оперировать трёхзначными числами.

Стандартный курс ментальной арифметики рассчитан на два года. Дети должны заниматься в классе раз в неделю. Занятие длится 1–2 часа. Но залогом успеха является ежедневное выполнение домашних заданий, на которые затрачивается от 10 до 20 минут.

Отличие изучения классической арифметики от ментальной в том, что в первом случае основой являются слуховые и визуальные ощущения, а во втором добавляются зрительные образы и тактильные ощущения. Математические операции на счётах на начальном этапе осуществляются перемещением косточек на спицах с помощью обеих рук одновременно.

Ментальной арифметикой дети занимаются в специальных классах раз в неделю в течение двух лет

Аргументы в пользу этих развивающих занятий для ребёнка

Именно развитие моторики обеих рук и зрительной памяти позволяет сторонникам ментальной арифметики говорить, что при вычислениях по данному методу оказываются задействованными оба полушария головного мозга. Поэтому считается, что такие занятия развивают:

• воображение;
• память;
• логическое мышление;
• концентрацию внимания;
• умение абстрагироваться.

В подтверждение этого дети, прошедшие полное обучение, могут одновременно производить сложные вычисления, слушать аудиокниги или играть на музыкальных инструментах.

В интернете можно обнаружить краткое описание исследований учёных из Мадрасского университета в Индии. В исследованиях принимали участие две группы детей по 160 человек в каждой. Дети, которые изучали ментальную арифметику, лучше запоминали числа и концентрировались на заданиях, были более креативными.

Доктор социальных и экономических наук Максим Белицкий считает, что занятия ментальной арифметикой в будущем могут пригодиться руководителям бизнеса любого уровня, так как им приходится оперировать большими массивами чисел.

По ментальной арифметике проводятся чемпионаты мира, в которых участвуют сотни детей

Аргументы против

Правда, бо́льшая часть педагогов и учёных относятся довольно настороженно к ментальной арифметике. Например, преподаватели математики Леонид Звавич и Александр Шевкин напоминают, что в мире существует масса других систем быстрого устного счёта. Также российских педагогов настораживает агрессивное продвижение ментальной арифметики в качестве бизнес-модели.

Американские учёные изучали эффективность этой методики на учениках начальной школы. Каких-либо преимуществ перед другими методиками не было выявлено. Скептики приводят в свою пользу и другие аргументы:

• нет необходимости в длительных занятиях ментальной арифметикой, так как в решении стандартных школьных задач на логику этот метод не помощник;
• развивается только навык устного счёта, а другие математические способности атрофируются;
• из-за шаблонного подхода утрачивается способность к поиску оптимального метода решения той или иной математической задачи.

Что такое ФЭМП в ДОУ

Математическая подготовка дошкольника включает в себя несколько различных областей НОД

Здесь важно освоить определенный начальный объем знаний, получить базовые представления о числах, пространстве и времени. Однако не менее важна выработка способности грамотно мыслить, самостоятельно решать поставленные задачи

В этом возрасте возможно сформировать начальные представления о различных математических объектах.

Изучение цифр

Достичь этих целей можно только при том условии, что теория и методика математического развития детей дошкольного возраста организована рациональным образом. Математическое развитие выражается в формировании у детей правильных представлений о математических объектах, умения последовательно размышлять. Занятия должны строиться с учетом требований ФГОС.

Многие педагоги в своих трудах отмечали, что период жизни дошкольника представляет собой оптимальное время для того, что развивает математика, что создаст основы для дальнейшего развития ребенка.

В этом возрасте у человека преобладает образное мышление. Однако ребенок способен не только улавливать различные внешние связи объектов, но и находить общие связи и закономерности. Принято считать, что ребенку важнее на занятиях по ФЭМП дать основу для понимания и познания жизни, а не просто снабдить его определенной суммой знаний.

Обратите внимание! Известные педагоги занимаются дошкольным образованием детей. Один из наиболее известных — Колесникова, написавшая несколько пособий о том, как эффективно давать детям математические знания

Что развивает математика у дошкольника

С самого раннего возраста ребенок воспринимает различия между окружающими предметами по цвету, величине, форме, тому, низкий или высокий. Многие игрушки для малышей в 2-3 года похожи на геометрические фигуры: мячики, пирамидки или кубики. Через игры у детей расширяются представления о том, что такое форма или количество предметов.

У малышей не старше трех лет имеется способность группировать предметы в соответствии с их внешними признаками. Со сравнения отдельных предметов или их групп начинается изучение математических знаний. Пособие по математике для дошкольников должно быть наглядным.

В четыре года большинство детей способно сосчитать небольшое количество предметов. Сначала они осваивают счет до пяти, а затем, когда становятся чуть старше, то до десяти.

Игра с геометрическими фигурами

Математика для малышей помогает решить следующие задачи:

• Формирование приемов мышления, которые ребенок способен использовать при решении задач.
• Умение при решении детских задач по математике понимать и правильно определять причинные связи явлений окружающего мира.
• Способность в 5-6 лет выстраивать правильные логические рассуждения, используя имеющиеся у ребенка данные.
• Развитие при помощи математики в ДОУ способностей малыша к вариативному рассмотрению ситуации.
• Совершенствование интеллектуальных способностей детей: не только мышления, но и памяти, воображения.
• Повышение интереса малышей к математике, путем создания условий для проведения исследований чисел и фигур.

Важно! Развивать способность логически мыслить у ребенка эффективней всего, делая это частью математического обучения

Ментальная арифметика: что это такое

Что такое ментальная арифметика и как она помогает развивать мыслительные способности и творческое начало у детей с раннего возраста? Основное обучение начинается с 4 лет и продолжается до 16 лет. В Российской федерации метод только начал своё распространение и постепенно становится всё более популярным. Главная цель – научить детей рационально использовать возможности, как левого, так и правого полушария мозга.

Любые задатки, которые генетически заложены в маленьком человеке, благодаря этому обучению, получают активное развитие

Ментальная арифметика берёт своё начало в древней Японии, где уже тогда с помощью абакуса, специальных счётов, дети могли улучшать свою память, производить в уме сложные расчёты, тренировать внимание и концентрацию

Дело в том, что в отличие от такого, хорошо известного приспособления, как калькулятор, который может только тормозить мозговую деятельность, абакус или сорбана, наоборот, повышает умственное развитие.

Следует подробнее разобраться с таким понятием, как ментальная арифметика, что это такое по сравнению с математикой, изучающейся в школьной программе, как проходят занятия и можно ли проводить их дома.

Поскольку речь идёт о воспитании и обучении ребёнка, родителям важно знать, в чём состоит польза специальной программы. Овладев базовыми знаниями древней дисциплины, ребёнок получит следующие преимущества:

Овладев базовыми знаниями древней дисциплины, ребёнок получит следующие преимущества:

• Вследствие развития воображения и интуиции, научится мыслить нестандартно, что поможет ему в будущей работе, бизнесе, просто в сложных житейских ситуациях. Простые упражнения сделают ум более гибким, креативным, предприимчивым, остроумным.
• Всегда будет рассуждать логически и, в то же время, не шаблонно, смекалка и находчивость поможет чувствовать себя уверенно в условиях взрослой жизни.
• Помимо математических знаний, разовьёт в себе другие творческие способности и сможет сделать правильный выбор, когда придёт время осваивать избранную профессию.
• Сможет с лёгкостью изучать любые школьные дисциплины, благодаря быстрому запоминанию и умению проникать в суть любого явления.

Кроме обучения, в процессе занятий дети учатся правильно общаться. Развитие социальности даёт возможность активно и плодотворно работать, быть адаптированным в современном обществе, чувствовать себя нужным и значимым для других, одновременно помогая более слабым. Остроумный общительный человек успешен на работе, способен создать хорошую семью, принести пользу своему государству.

Исходя из всех перечисленных достоинств, ребёнку чрезвычайно полезно познать азы ментальной арифметики. Это необходимо не только для повышения успеваемости, что при прохождении развивающей программы вполне закономерно, но для того, чтобы пробудить у него интерес к познанию окружающего мира. Одновременно с этим дети учатся усидчивости, трудолюбию, ответственности за свои дела и поступки.