Как научить ребёнка считать

Считаем и решаем примеры до 20

Когда счет до 10 был освоен и ребенок стал свободно ориентироваться в первой десятке цифр, наступает время переходить на новый этап и обучаться двузначным числам, считать примеры в пределах 20.

Запоминаем цифры

Чтобы ребенок хорошо запоминал последовательность цифр, лучше всего использовать 20 одинаковых предметов (это даст возможность наглядно все объяснять малышу) или опять же карточки с числами.

Выглядеть это будет так:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20

Поясняем ребенку, что в числах после 10 есть сходство. Визуализируя таким образом числа и десятки, вы поможете ребенку эффективнее запомнить их последовательность и названия. Видим число 11 – говорим «один» и прибавляем окончание «надцать». Так же поступаем и с другими двузначными числами – «три-надцать», «пять-надцать», «шесть-надцать» и т. д.

Работайте с ребенком на повторение, пока он не запомнит названия чисел.

Решаем примеры

Прежде чем приступить к решению примеров и обучению в пределах двадцати, дошкольник должен уяснить такие понятия, как «десятки» и «единицы». Для начального этапа обучения можно использовать кубики, палочки или попробовать учиться на счетах, а потом уже приучать малыша считать в уме. В возрасте 5 или 6 лет он должен уметь считать без помощи пальцев и других посторонних предметов.

Для первых занятий лучше использовать такие упражнения для детей, в которых не нужно совершать вычисления с переходом через десяток. Подойдут примеры, где все математические действия происходят с целым десятком или десятками и с некоторым количеством единиц, которые прибавляются либо вычитаются.

То есть десяток – основа всего примера.

Сложите кубики, палочки или другие предметы, с которыми вы работаете, по порядку в количестве 10 штук. Объясните малышу, что это десяток. Потом попросите прибавить к этому количеству еще несколько предметов, допустим 4. Говорите: «Десять плюс четыре равно четырнадцать». После того, как вы научили ребенка складывать, подобным образом составьте примеры с вычитанием, например:

18-8=10

13-10=3 и т. д.

Следующий этап – вычисления с переходом через десяток. Такие примеры даются ребятам несколько сложнее. Здесь уже понадобятся знания не только целых десятков и отдельных единиц, но и общее представление состава отдельного числа.

• Из чего состоит число 3? Из 1 и 2, или 1 и 1 и 1.
• А что такое 7? Это 1+6= 2+5= 1+1+1+4 и т. д.

Подобным образом поступите со всеми числами, которые знает ребенок, разберите их на составляющие части. Потом эти знания хорошо применить в решении примеров.

Разберем такой пример:

4+9=

Второе слагаемое раскладываем на два составляющих числа, чтобы при сложении с первым слагаемым получить десятку, а потом прибавляем остаток:

4+(6+3)= 10+3=13, т. е. 4+9= 13

Закрепим знания еще несколькими примерами:

5+7=

5+(5+2)= 10+2= 12

или

8+9=

8+(2+7)= 10+7= 17

Таким же образом можно решать примеры с вычитанием:

16-7=

16-(6-1)= 10-1= 9

или

13-8=

13-(3-5)= 10-5= 5

То есть для того чтобы сделать вычисление, раскладываем второе слагаемое таким образом, чтобы при вычитании из первого слагаемого получилась десятка, а потом вычитаем оставшееся число.

Также удобно показать малышу работу со сложением и вычитанием в столбик. В таких примерах нагляднее видно десятки и единицы, что с чем складывать или вычитать.

Напоследок несколько рекомендаций родителям.

• Во время занятий математикой проявите терпение к своему маленькому ученику и не раздражайтесь от его непонимания, а тем более не кричите.
• Не давите на ребенка и не заставляйте заниматься, если ему не хочется. Отпустите его, ведь он все равно не сконцентрируется. А в следующий раз придумайте, как его заинтересовать занятиями.
• Контролируйте время занятий, не держите малыша часами за решением примера. 10-20 минут должно длиться одно занятие. Дети быстро теряют концентрацию, и долговременные занятия нельзя назвать эффективными.
• На досуге между делом постоянно тренируйтесь с малышом. Когда режете торт, считайте, сколько кусков получилось, когда сервируете стол, посчитайте количество гостей и попросите принести нужное количество тарелок и т. д.

Главное одно – спокойная обстановка, терпение и родительская любовь однажды все равно дадут положительный результат. Не равняйтесь на других, а занимайтесь своим ребенком. Помните, что все дети разные и всем нужен индивидуальный подход.

Работаем со счетами

Сегодня у каждого человека есть дома калькулятор. Этот прибор облегчает жизнь, но не развивает математическое и логическое мышление. Поэтому приучать малыша к использованию гаджетов не стоит.

Так ребенок никогда не научится совершать простые математические операции в уме. Счеты следует применять с трехлетнего возраста. С таким приспособлением можно обучать малыша считать до 10, 20, 100, усложнять задачи по мере усвоения материала. Подобное изделие хорошо развивает мелкую моторику и ловкость рук.

Обучение работы со счетами должно строиться по такому алгоритму:

• набор числа. Выровнять костяшки по одному краю. Это расположение означает ноль. Нижний ряд – это сотые, второй верхний – десятые, третий – четверти. Далее располагаются единицы, десятки, сотни, тысячи. Для набора числа, передвигают определенное количество костяшек в другую сторону;
• сложение. Набрать на счетах первое слагаемое, а затем второе, передвигая в сторону необходимое количество костяшек, начиная с нижнего ряда;
• вычитание. Все действия проводятся аналогично сложению, но сверху вниз.

Состав числа на палочках

Как правильно объяснить состав числа ребенку? Можно взять обыкновенные счетные палочки. Они продаются в любом магазине канцтоваров. Например, как объяснить ребенку состав числа 5? Необходимо взять пять палочек. Желательно одного цвета. От пяти палочек отложить в сторону одну и пересчитать оставшиеся. Получается четыре палочки и одна. Вот четыре и один – это и есть состав числа пять. Далее, следует к одной палочке переложить еще одну палочку. Получается три палочки и две. Таким образом, три и два – это тоже состав числа пять. Далее следует переложить еще одну палочку. Получается один и четыре. Это также состав числа пять.

Как ребёнку быстро выучить состав числа

Что нужно для занятия:

• карточки на состав числа;
• много одинаковых игрушек и других мелких предметов;
• шашки или пуговицы одинаковой формы, но разного цвета.

Инструкция

1. На первом занятии используйте игрушки или предметы домашнего обихода. Это могут быть кубики, карандаши, чашки, ложки. Вид и размер роли не играют, предметы должны быть просто одинаковыми. Начните с числа 2. Попросите малыша положить на стол 1 ложку и спросите, что нужно сделать, чтобы ложек стало 2.  Старший дошкольник обычно знает ответ, более младшему ребёнку можно подсказать. Из каких чисел можно сложить число 2? Если ребёнок сразу не сообразит, задайте наводящий вопрос.
2. Повторите задание с другими предметами. Ребёнок должен понять, что число 2 в любом случае состоит из двух единиц, вне зависимости от того, выкладывает он на стол ложки, камешки или кубики.
3. Когда ребёнок станет отвечать уверенно, переходите к изучению числа 3. Его состав можно представить в трёх вариантах. Можно выложить 3 ложки по одной, к двум прибавить одну или к одной — две. Раскладывать предметы можно по-разному. Если вы представляете число 3 состоящим из трёх единиц, то камешки или ложки можно положить на разном расстоянии друг от друга и даже один камешек на другой. Представляя это же число как состоящие из пары предметов и одного, два положите вместе, а один — на некотором расстоянии.
4. Используйте для занятий шашки. Предложите своему ученику поставить на доску 4 одинаковых шашки. А если поставить 3 красных и 1 чёрную? Тоже получится 4 шашки. И если взять по две разного цвета, то их все равно будет четыре. То есть это число можно представить несколькими способами.
5. Обзаведитесь карточками на состав числа. Их можно купить или сделать. Они бывают нескольких типов, и лучше, чтобы они были двух видов. Разрезная карточка состоит из двух половинок. На одной изображён 1 предмет, на другой — 1, 2, 3 и больше точно таких же предметов. Половинки могут быть соединены знаком «+», но «плюс» можно сделать и отдельно. Второй комплект представляет собой набор картинок, на которых изображены эти же предметы одним множеством, без всякого разделения. Когда ребёнок хорошо научится сопоставлять число и цифру, можно сделать такие же карточки с цифрами. Их может быть несколько комплектов, чтобы представлять каждое число в разных вариантах.
6. Проводите занятия регулярно. Покажите ребёнку карточку, на которой изображено, скажем, 5 предметов. Предложите подобрать картинки так, чтобы на всех вместе тоже было столько же яблок или кружочков. Периодически меняйтесь ролями. Пусть ребёнок тоже даёт вам задания, а вы его старательно выполняйте. Иногда делайте ошибки, ваш ученик должен научиться контролировать ваши действия.
7. Аналогичные задания поводите и с цифрами. Покажите, например, число 9 и точно так же, как в предыдущем случае, предложите найти несколько вариантов его состава. Объясните ребёнку, что чем больше число — тем больше возможностей его составить.

Фотогалерея: карточки с числами

Регулярные занятия обязательно дадут результат. Продвигайтесь к цели поэтапно и всё получится!

Эффективные методики

Объяснять состав числа 10 нужно постепенно, разделив обучение на несколько логичных блоков

На первых занятиях следует уделить внимание цифрам 2 и 3, их взаимоотношениям и возможным комбинациям. Далее можно переходить к занятиям с наглядными карточками и уже после подключать числовые домики

Занятие 1: осваиваем цифры 3, 2, 1

Возьмите любимые игрушки и вещи малыша (кубики, куклы, машинки). Начните упражнение с разбора числа 2 и покажите ребенку, какими способами его можно получить:

• Положите на стол перед малышом один предмет и попросите ребенка сделать так, чтобы их стало два. Обычно ему не сложно догадаться, как справиться с заданием. Если потребуется, дайте подсказку.
• Объясните малышу, что 2 является числом, состоящим всегда из пары единиц.
• Попросите ребенка выложить на стол по 2 понравившихся предмета.
• Когда двойка будет закреплена, переходите к изучению тройки. Расскажите ребенку, что если к 2 добавить 1 – получится 3. Положите перед ним две монетки и рядом еще одну. Малыш должен усвоить, что нет никакой разницы между 3 монетами вместе, 2 с 1 или 1 с 2.

Постепенно усложняйте задание. Четверку получить в игровой форме так же просто, как и тройку. Здесь могут помочь шахматы или шашки. Предложите ребенку выбрать 2 фигуры одного цвета (белый), а затем повторить задание. Спросите: сколько шахмат останется, если 1 светлую заменить на 1 темную? А что будет, если объединить 2 черные и 2 белые фигуры? В конце он должен понять, что получить число 4 можно при каждом возможном варианте перестановки.

Переходить к следующему блоку заданий стоит тогда, когда малыш поймет, что все эти действия приведут к результату известному заранее:

• 2 — это 1 + 1, 2 + 0;
• 3 — это 2 + 1, 1 + 2, 3 + 0;
• 4 — это 1 + 3, 2 + 2, 3 + 1, 4 + 0.

По такому же принципу объясните оставшиеся числа до 10.

Задание 2: числовые карточки

На этом этапе ребенок уже должен уяснить, что складывая разные цифры, можно получить любой результат. Но когда следует узнать состав определенного числа, нужно идти от обратного – от заранее выясненного ответа. Вам необходимо вместе с ним разобрать все пары слагаемых, приводящих к единому результату. Для этого отлично подойдут числовые карточки. Вариантов обучения несколько:

• Нарисуйте на карточках, например, 5 бабочек и предложите ребенку собрать нужное количество из предложенных заготовок.
• Предложите ему несколько раз самостоятельно собрать комбинации, при которых их сумма в итоге будет равняться 5.
• Попросите ребенка объяснить вам, как получить какое-либо число. Допускайте ошибки, малышам придется задействовать все свои способности чтобы их вычислить.

Приступать к последнему блоку заданий следует тогда, когда чадо сможет подбирать все варианты состава указанного числа.

Задание 3: числовые домики

Арифметические домики отлично помогают окончательно понять и закрепить в знаниях ребенка понятие о составе любого числа, а также развить навык устного счета.

Дом для чисел представляет собой здание, имеющее крышу и несколько этажей с квартирами в два ряда. Высота сооружения зависит от числа, к которому нужно подобрать все возможные комбинации цифр. Чтобы объяснить ребенку состав числа 2, достаточно нарисовать дом с двумя этажами (0+2, 1+1) и так далее.

Заготовки домиков можно найти в учебниках по математике или же изготовить самостоятельно из картона.

Как построить ход занятия:

• Положите на стол пустой дом, разместив в его крыше карточку с числом от 2 до 10 (пусть будет 6).
• Объясните ребенку, что на каждом уровне в квартирах находится столько людей, сколько написано на крыше.
• Поставьте условие: на первом этаже в 1 квартире живет всего один человек. Малышу нужно подумать и определить, сколько жильцов живет в квартире номер 2 (правильный ответ – 5).
• Теперь, когда алгоритм решения задачи ясен, попросите ребенка заселить все оставшиеся квартиры, меняя начальное количество жильцов на каждом новом этаже. В итоге на 2-м этаже будет 2 и 4 жильца, на 3-м – 3 и 3, на 4-м – 0 и 6. Таким образом, малыш сможет освоить все существующие комбинации цифр.

Небольшой лайфхак: расскажите, что любое число всегда состоит из 1 и предыдущей цифры по порядку. Так, если требуется выяснить состав числа 7, сразу готов первый ответ: 7 – это 1 и 6.

Когда все пары цифр и состав 10 будут освоены, можно усложнять задания.

Наиболее распространенные методы

Если ввести такой запрос в поиске или задать педагогу, чаще всего порекомендуют:

• Таблицу состава числа
• Числовые домики

Первый способ подразумевает чисто механическое заучивание. То есть ребенок, имея перед глазами квадратную табличку, путем многократного повторения зазубривает, из каких двух компонентов состоит каждое число в пределах первого десятка.

А дальше идет отработка быстрого воспроизведения на многочисленных примерах. Работает способ? Работает. Быстро? Сильно зависит от особенностей памяти ребенка. У кого-то механическая память развита хорошо – и он запомнит буквально за пару дней.

Второй способ имеет под собой некий игровой момент. Есть десять (или девять) домиков. Каждый имеет номер. И этажи, на каждом из которых «живут» два числа, в сумме составляющие номер дома.

Ребенок изучает домики по одному и потом путем многократного повторения запоминает состав числа, заполняя домики с пропусками или пустые.

Стихи для запоминания состава чисел первого десятка ( от 2 до 10)

Организация: МБОУ г. Мценска «Лицей № 5»

Населенный пункт: Орловская область, город Мценск

Число 2

Перед нами число Два – озорная голова.

Закружилось, покатилось, на две части развалилось:

И из каждой той частицы – по сестрице – Единице

Выбегают быстро, бойко!

Вот на что распалась двойка!

Число 3

Тройка – важное число. Рассказать оно пришло, что

Рассказать оно пришло, что

Для правильного счета

Всем облегчится работа,

Если Двойка – озорница встанет рядом с Единицей!

Число 4 ( для чисел 4 и 5 рисунки могут быть аналогичные)

Ох, Четыре! В целом мире нет мудрей числа Четыре!

Числам Два, Один и Три говорит:

— Пишу загадку. Отвечайте по порядку,

Как составите меня, если вдруг исчезну я?

Отвечали числа бойко:

— Рядом с Двойкой встанет Двойка,

С Единицей встанет Три!

Вот, Четыре, посмотри!

Число 5

Число Пять пошло гулять, чтобы свой состав узнать.
С ним пошли Один, Два, Три.

За Четвёркою зашли.

Число Пять сказало числам:

— Стройтесь парами, да быстро!

Ты, Четверка, с Единицей,

Тройка с Двойкой становись!

Первоклассник! Пары эти ты запомнить не ленись!

Число 6

Шесть – толстушка – хохотушка задремала на подушке.

А проснулось: Три да Три! Что за чудо – посмотри!

Числа глазки вновь закрыли.

А открыли – Два – Четыре!

Числа вновь закрыли глазки:

Пять – Один! Ну, точно, в сказке!

(картинки показываются в обратном порядке)

Пять – Один, Четыре – Два.

Закружилась голова.

Три да Три еще впридачу –

Задала нам Шесть задачу!

Число 7

Заболело число 7 и расстроилось совсем.

Числа все решили дружно: «Навестить Семёрку нужно!»

Вот пришли Четвёрка с Тройкой – рассказали всё о стройке.

Пять и Два – с волшебной сказкой.

Шесть – Один – с коробкой красок.

Улыбнулось число Семь и поправилось совсем!

Число 8

Восемь вышло на дорожку, повстречало маму – кошку,

И идет за кошкой в ряд 8 маленьких котят.

Номер Первый и Седьмой не спеша идут домой.

Два и Шесть – совсем отстали.

Три и Пять — ворон считали.

А Четыре и Четыре – в мяч играли, гол забили!

Число 9

Число Девять, иль Девятка, утром делает зарядку!

Говорит:

— Один и Восемь! Лень в сторонку мы отбросим!

Два и Семь, Два и Семь – стало весело совсем!

Три и Шесть – дружно сесть!

Пять – Четыре – ноги шире!

Мы зарядку повторили – число Девять изучили!

Число 10

Собрались все числа вместе и расселись по местам,

Чтоб составить число Десять и помочь запомнить вам!

И составили считалку! Повторяй и не зевай!

Как запомнить число 10 – поскорей запоминай!

Девять и Один – пошли мы в магазин.

Восемь и Два – на траве лежат дрова.

Семь и Три – прилетели снегири!

Четыре и Шесть – Маше ( Коле, Ване, Пете … любое имя) хочется поесть.

Пять и Пять — мы опять идём гулять.

….

Мы гуляли и гуляли, без конца все повторяли:

Девять и Один – пошли мы в магазин….

Приложения:

1. file1.docx.. 497,7 КБ

Опубликовано: 28.10.2020

Чего не следует делать при обучении счету

Правильно сформированные арифметические умения являются основой полноценного интеллектуального развития ребенка, поэтому категорически не рекомендуется использовать методики, которые могут негативно сказаться на мышлении и памяти. Например, злоупотребление счетом на пальцах не требует развития пространственного запоминания количества предметов. Такой способ помогает наиболее быстро ознакомиться с цифрами.

Обучение счету с помощью палочек и записей примеров может также привести к отрицательным эффектам в виде привычки считать медленно, складывая и вычитая только по единице. Если слишком часто использовать данный метод, то тормозится развитие умения складывать по числовым группам.

Счет с помощью линейки помогает изучить ребенку понятие «числового ряда». Этот метод тренирует понимание сути складывания и вычитания. С другой стороны, данная методика абсолютно не тренирует память.

При обучении малыша категорически не рекомендуется использовать сложные термины, поскольку для маленького ученика будет сложно понять суть заданий. Нужно подробно объяснить значение каждого слова.

Действие умножения

Если понимать, что умножение – это сложение одинаковых чисел определенное количество раз, ничего сложного в действии нет. Например, 4*7 = 4+4+4+4+4+4+4. В итоге получают 28. Упростит действие таблица умножения. Ее знает каждый школьник.

Чтобы правильно умножать числа, их сводят к простым. Рассмотрим техники умножения.

Умножение 9 и 11

Правило при умножении на 9 умножают на 10 и вычитают 9. Если умножают на 11, сначала умножают на 10, прибавляя исходный показатель.

Пример:

• 15*9 = 15*10-15 = 150-15 = 135;
• 57*11 = 57*10+57 = 570+57 = 627.

Умножение на 5 чисел до 10

Эта техника поможет правильно умножать двух-, трехзначные числа. Правило простое – множитель делят на 2. Получив результат в виде целого показателя, добавляют в конце 0, а если число не целое, отбрасывают остаток и добавляют в конце 5.

Пример 1482*5 решают так:

• (1482/2) _ (+0 или +5) = 741 _ (+0) = 7410 – исходный показатель делили на 2 без остатка;
• 2269-5 = (2269/2) _ (+0 или +5) = 1134,5 _ (+5) = 11345 – исходный показатель делили на 2 с остатком.

Техника, как быстро научиться считать деньги, умножая число на 5, 25, 50, 125 с использованием формул:

• А*5 = А*10/2;
• А*50 = А*100/2;
• А*25 = А*100/4;
• А*125 = А*1000/8.

Приставляя вместо А цифру, в процессе решения формулы получают нужный результат. Например, 25*25 = 25*100/4 = 2500/4 = 625.

Умножение больших чисел с одним четным

В этом случае пользуются методикой упрощения множителей. Четное число уменьшают в 2 раза, а нечетное увеличивают в 2 раза. Например, 48*125 = 24*250 = 12*500 = 6*1000 = 6000.

Умножение многозначного числа на однозначное

Разбираясь, как научиться быстро считать деньги на кассе, пользуются техникой раскладывания на порядки, как в случае сложения. Пример 468*6 решают так:

1. Раскладывают 468 на 400, 60, 8. Умножают каждое число на 6.
2. Получают (400*6) = 2400 + (60*6) = 360 + (8*6) = 48. Итого 2400+360+48 = 2808.

Более сложный вариант с перегруппировкой итоговых результатов выглядит так: 2400+360+48 = 2000+400+300+60+48 = 2000+700+108 = 2808.

Умножение простых чисел

Диагональный метод нужен при поисках техники как быстро научиться считать устно. Заключается способ в дописывании числа, которого «не хватает до 10».

Пример 7*8 решают так:

• высчитают недостающее до 10 – в 7 это 3, в 8 это 2;
• затем 8-3 = 5;
• 3*2 = 6;
• в итоге получают 56.

Умножение чисел от 10 до 20

Правило – к одному числу прибавляют единицы другого, а сумму умножают 10. К результату добавляют сумму единиц. Например, 13*15 = (13+5)*10 + 3*5 = 180+15 = 195.

Умножение двузначных чисел

Упрощают процесс снова разложением двузначных чисел на простые действия. Пример 78*56 решают так:

1. В итоге должно получиться сложение цифры 78 точно 56 раз. Сначала складывают 78 пятьдесят раз, затем еще 6 раз.
2. Считают 78*5 = 70*5 + 8*5 = 350+40 = 390*10 = 3900.
3. 78*6 = 70*6 + 8*6 = 420+48 = 468.
4. 3900+468 = 3000+900+400+60+8 = (3000+1300+60+8) = 4368.

Пользуясь принципом упрощения и раскладывания больших чисел на разряды, умножают все двузначные числа.

Умножение на 9, 99, 999

Учитывают правило прибавления недостающих единиц. Пример 154*99 решают так: 154*(100-1) = 15400-154 = 15246. Таким же образом умножают на 9, 999.

Возведение в квадрат

Это тоже умножение, при котором число раскладывают на составляющие. Сначала находят произведение первой цифры на следующую за ней, результат будет заканчиваться на квадрат последней цифры. Пример возведения 75 в квадрат решают так: 7*8 = 56; 5*5 = 25. В итоге 75*75 = 5625.

Действие умножения

Если понимать, что умножение – это сложение одинаковых чисел определенное количество раз, ничего сложного в действии нет. Например, 4*7 = 4+4+4+4+4+4+4. В итоге получают 28. Упростит действие таблица умножения. Ее знает каждый школьник.

Чтобы правильно умножать числа, их сводят к простым. Рассмотрим техники умножения.

Умножение 9 и 11

Правило при умножении на 9 умножают на 10 и вычитают 9. Если умножают на 11, сначала умножают на 10, прибавляя исходный показатель.

Пример:

• 15*9 = 15*10-15 = 150-15 = 135;
• 57*11 = 57*10+57 = 570+57 = 627.

Умножение на 5 чисел до 10

Эта техника поможет правильно умножать двух-, трехзначные числа. Правило простое – множитель делят на 2. Получив результат в виде целого показателя, добавляют в конце 0, а если число не целое, отбрасывают остаток и добавляют в конце 5.

Пример 1482*5 решают так:

• (1482/2) _ (+0 или +5) = 741 _ (+0) = 7410 – исходный показатель делили на 2 без остатка;
• 2269-5 = (2269/2) _ (+0 или +5) = 1134,5 _ (+5) = 11345 – исходный показатель делили на 2 с остатком.

Техника, как быстро научиться считать деньги, умножая число на 5, 25, 50, 125 с использованием формул:

• А*5 = А*10/2;
• А*50 = А*100/2;
• А*25 = А*100/4;
• А*125 = А*1000/8.

Приставляя вместо А цифру, в процессе решения формулы получают нужный результат. Например, 25*25 = 25*100/4 = 2500/4 = 625.

Умножение больших чисел с одним четным

В этом случае пользуются методикой упрощения множителей. Четное число уменьшают в 2 раза, а нечетное увеличивают в 2 раза. Например, 48*125 = 24*250 = 12*500 = 6*1000 = 6000.

Умножение многозначного числа на однозначное

Разбираясь, как научиться быстро считать деньги на кассе, пользуются техникой раскладывания на порядки, как в случае сложения. Пример 468*6 решают так:

1. Раскладывают 468 на 400, 60, 8. Умножают каждое число на 6.
2. Получают (400*6) = 2400 + (60*6) = 360 + (8*6) = 48. Итого 2400+360+48 = 2808.

Более сложный вариант с перегруппировкой итоговых результатов выглядит так: 2400+360+48 = 2000+400+300+60+48 = 2000+700+108 = 2808.

Умножение простых чисел

Диагональный метод нужен при поисках техники как быстро научиться считать устно. Заключается способ в дописывании числа, которого «не хватает до 10».

Пример 7*8 решают так:

• высчитают недостающее до 10 – в 7 это 3, в 8 это 2;
• затем 8-3 = 5;
• 3*2 = 6;
• в итоге получают 56.

Умножение чисел от 10 до 20

Правило – к одному числу прибавляют единицы другого, а сумму умножают 10. К результату добавляют сумму единиц. Например, 13*15 = (13+5)*10 + 3*5 = 180+15 = 195.

Умножение двузначных чисел

Упрощают процесс снова разложением двузначных чисел на простые действия. Пример 78*56 решают так:

1. В итоге должно получиться сложение цифры 78 точно 56 раз. Сначала складывают 78 пятьдесят раз, затем еще 6 раз.
2. Считают 78*5 = 70*5 + 8*5 = 350+40 = 390*10 = 3900.
3. 78*6 = 70*6 + 8*6 = 420+48 = 468.
4. 3900+468 = 3000+900+400+60+8 = (3000+1300+60+8) = 4368.

Пользуясь принципом упрощения и раскладывания больших чисел на разряды, умножают все двузначные числа.

Умножение на 9, 99, 999

Учитывают правило прибавления недостающих единиц. Пример 154*99 решают так: 154*(100-1) = 15400-154 = 15246. Таким же образом умножают на 9, 999.

Возведение в квадрат

Это тоже умножение, при котором число раскладывают на составляющие. Сначала находят произведение первой цифры на следующую за ней, результат будет заканчиваться на квадрат последней цифры. Пример возведения 75 в квадрат решают так: 7*8 = 56; 5*5 = 25. В итоге 75*75 = 5625.

Стихотворения-считалки для обучения счету

Раз, два, три, четыре, пять — Всё могу я сосчитать: И салазки на горе, И коляски во дворе, И девчонок, и мальчишек, Их сестрёнок, и братишек, И прилавки в гастрономе, И окошки в нашем доме.

Раз, два, три, четыре, пять — Всё могу я сосчитать, Кроме звёзд и мотыльков, Кроме трав и облаков, Кроме скачущих дождинок И весенних звонких льдинок…

Мне считать их неохота: Сбиться я могу со счёта! (М. Пляцковский)

Ослика мама учила считать: «Хвостик — один, начинай повторять». Ослик упрямо кивал головой: «Что ты считаешь? Ведь, хвостик-то — мой!».

«Твой-то он — твой, но, ведь, он же, один!» «Хвостик — один», — соглашается сын. «Ну, наконец-то! А сколько ушей? Ну, не упрямься, считай поскорей!».

Ослик считает: «Вот ухо одно, Вот и второе: два уха! Смешно!». «Что ж тут смешного? Теперь посмотри: Хвост плюс два уха получится три!».

«Сколько же ног? Сосчитать помоги! Только передних одних две ноги!». «С задними быстро двумя их сложи, Сколько получится? Ну-ка, скажи!».

Ослик задумался: «Сколько же ног?» «Медленно что-то считаешь сынок! К двум своим ножкам прибавь ещё две!». “Будет четыре«,- ей ослик в ответ.

«Дальше, сынок, продолжаем считать: Ножки плюс хвостик получится…?» «Пять!». «Если же с ушками ножки сложить, Сколько получится, ослик? Скажи!».

«Ножки и ушки легко перечесть: Два плюс четыре получится шесть!». Стала тут ослика мама хвалить: «С хвостиком всё это можешь сложить?».

«Ослик, немного осталось совсем: Складывай всё! И получится…?» «Семь!». «Ослик, ну что, ж, ты упёрся опять?». «Мама, мне нечего больше считать!».

«Ноги посчитаны, уши и хвост. Что там осталось?» «Прибавь ещё нос!». «Сколько получится с носом, сынок?» «Восемь! Уж я сосчитал всё, что мог!»

«Всё ли? А глазки? Их тоже, ведь, два! И, несомненно, одна голова!». «Голову с ножками если сложить, Глазки и ушки ещё приложить,

«Девять получится!». «Верно сынок! Ты с арифметикой справится смог! Ослик, чтоб дальше нам в счёте пойти, Надо добраться нам до десяти.

«Так, продолжаем: два уха и нос, Ножки четыре, два глаза и хвост, Всё это вместе сложи, наконец!» «Десять получится!». «Вот молодец!».

«Ослик, как видишь, задачка проста. В следующий раз досчитаем до ста! (А. Гольцева)

По опушке шла лисичка: Раз — в корзинке земляничка, Два — как небо голубика, Три — румяная брусника, А четыре — вот морошка, Пять — смородины немножко, Шесть — как бусинка калина, Семь — как солнышко рябина, Восемь — в лапке ежевика, Девять — синяя черника, Десять — сочная малина. Вот и полная корзина!

Раз — рука, два — рука — Лепим мы снеговика! Три — четыре, три — четыре, Нарисуем рот пошире! Пять — найдём морковь для носа, Угольки найдём для глаз. Шесть — наденем шляпу косо. Пусть смеётся он у нас. Семь и восемь, семь и восемь — Мы сплясать его попросим. Девять, десять — снеговик Через голову — кувырк! Ну и цирк!