Игры для мозга: 30 математических головоломок для проверки вашего ума (с ответами)

Составление простого предложения

Чтобы составить простое предложение, нужно:

1. Придумать основу — подлежащее и/или сказуемое.

2. Подлежащее — предмет или действующее лицо, отвечает на вопрос: кто? что?

3. Сказуемое — действие или состояние, отвечает на вопросы: что делает? что делал? что сделал? что будет делать? что сделает? что с ним происходит? каков он? что о нем говорится?

Например, грамматическая основа звучит так:

Ученик пришел.

При желании можно добавить к грамматической основе второстепенные члены. Например:

Ученик 4 класса пришел самостоятельно к школу.

Чтобы найти в тексте простое предложение, нужно проанализировать предложение, подсчитать количество грамматических основ. Если основа одна (одно подлежащее и/или одно сказуемое) — перед вами простое предложение.

Примеры использования свойств сложения и вычитания

Мы узнали основные свойства сложения и вычитания — осталось попрактиковаться. Чтобы ничего не забыть, используйте эту шпаргалку:

Скачать

Пример 1

Вычислить сумму слагаемых с использованием разных свойств:

а) 4 + 3 + 8

б) 9 + 11 + 2

в) 30 + 0 + 13

Как решаем:

а) 4 + 3 + 8 = (4 + 3) + 8 = 7 + 8 = 15

б) 9 + 11 + 2 = (9 + 2) + 11 = 11 + 11 = 22

в) 30 + 0 + 13 = 30 + 13 = 43

Пример 2

Применить разные свойства при вычислении разности:

а) 25 — 0 — 2

б) 18 — 1 — 4

в) 55 — 55

Как решаем:

а) 25 — 0 — 2 = 25 — 2 = 23

б) 18 — (1 + 4) = 18 — 1 — 4 = 17 — 4 = 13

в) 55 — 55 = 0

Пример 3

Найти значение выражения удобным способом:

а) 11 + 10 + 3 + 9

б) 16 + (4 — 3) + 7

в) 0 + 2 + 4 — 0

Как решаем:

а) 11 + 10 + 3 + 9 = (11 + 10) + (3 + 9) = 21 + 11 = 32

б) 16 — (4 + 3) + 7 = 16 — 4 — 3 + 7 = (16 — 4) — 3 + 7 = 12 — 3 + 7 = 9 + 7 = 16

в) 0 + 2 + 4 — 0 = 2 + 4 = 6

Что такое словосочетание в русском языке

Синтаксис русского языка изучает не только текст и предложения, но и меньшие единицы, такие как словосочетания. 

Связь	Характеристика	Пример
Грамматически и по смыслу	Связь проявляется через предлоги, окончания.	Бегаешь у озера Темная больница Ходить в гору
По смыслу	Связь не отражается на форме, а только на значении. Зависимое слово является неизменяемой частью речи (наречием, деепричастием, неопределенной формой глагола).	Идет медленно

От предложения словосочетание отличается своей смысловой и интонационной незаконченностью. Оно не может выполнять главную функцию предложения — коммуникативную, то есть с помощью словосочетания невозможно общаться с другими людьми, сообщать информацию. Стоит упомянуть, что это языковое явление не может использоваться самостоятельно, оно реализуется только в рамках предложения.

Не являются словосочетаниями также следующие явления:

1. Сочетание сказуемое + подлежащее (он сказал).
2. Однородные члены предложения (красный и желтый).
3. Существительные с предлогом (на порожках).
4. Глагол в безличной/страдательной форме в сочетании с субъектом в творительном падеже (сделано папой).
5. Глаголы в будущем времени, повелительном наклонении, а также прилагательные в одной из форм степеней сравнения (буду делать, менее сильный).
6. Сочетание глаголов в одинаковой форме.
7. Фразеологизмы (ни рыба ни мясо).

Словосочетание состоит из двух частей:

• главного слова;
• зависимого слова.

Слова могут быть различных частей речи: существительными, глаголами, прилагательными, наречиями и др. Пример: Выражение «желтый закат», где «закат» является главным словом, от которого задается вопрос зависимому — «какой?» — «желтый».

Формула Бернулли

При решении вероятностных задач часто бывает, что одно и тоже испытание повторяется многократно, и исход каждого испытания независит от исходов других. Такой эксперимент называют схемой повторных независимых испытаний или схемой Бернулли.

Примеры повторных испытаний:

• Бросаем игральный кубик, где вероятности выпадения определенной цифры одинаковы в каждом броске.
• Включаем лампы с заранее заданной одинаковой вероятностью выхода из строя каждой.
• Лучник повторяет выстрелы по одной и той же мишени при условии, что вероятность удачного попадания при каждом выстреле принимается одинаковой.

Итак, пусть в результате испытания возможны два исхода: либо появится событие А, либо противоположное ему событие. Проведем n испытаний Бернулли. Это означает, что все n испытаний независимы. А вероятность появления события А в каждом случае постоянна и не изменяется от испытания к испытанию.

1. Обозначим вероятность появления события А в единичном испытании буквой р, значит:p = P(A), а вероятность противоположного события (событие А не наступило) — буквой qq = P(¯A) = 1 — p.
2. Тогда вероятность того, что событие А появится в этих n испытаниях ровно k раз, выражается формулой Бернулли:P_n(k) = C_nk * pk * qn-k, где q = 1 — p.

Биномиальное распределение — распределение числа успехов (появлений события).

Пример. Среди видео, которые снимает блогер, бывает в среднем 4% некачественных: то свет плохой, то звук пропал, то ракурс не самый удачный. Найдем вероятность того, что среди 30 видео два будут нестандартными.

Как рассуждаем:

Опыт заключается в проверке каждого из 30 видео на качество. Событие А — это какая-то неудача (свет, ракурс, звук), его вероятность p = 0,04, тогда q = 0,96. Отсюда по формуле Бернулли можно найти ответ:

Ответ: вероятность плохого видео приблизительно 0,202. Блогер молодец

Теоремы Муавра-Лапласа

Пусть в каждом из n независимых испытаний событие A может произойти с вероятностью p, q = 1 — p (условия схемы Бернулли). Обозначим как и раньше, через P_n(k) вероятность ровно k появлений события А в n испытаниях.

Кроме того, пусть P_n(k₁;k₂) — вероятность того, что число появлений события А находится между k₁ и k₂.

Локальная теорема Лапласа звучит так: если n — велико, а р — отлично от 0 и 1, то

где —

функция Гаусса.

Интегральная теорема Лапласа звучит так: если n — велико, а р — отлично от 0 и 1, то

где

— функция Лапласа.

Функции Гаусса и Лапласа обладают свойствами, которые пригодятся, чтобы правильно пользоваться таблицей значений этих функций:

• при больших x верно

Теоремы Лапласа дают удовлетворительное приближение при npq ≥ 9. Причем чем ближе значения q, p к 0,5, тем точнее данные формулы. При маленьких или больших значениях вероятности (близких к 0 или 1) формула дает большую погрешность по сравнению с исходной формулой Бернулли.

Знаки препинания в сложноподчиненных предложениях

Если придаточная часть сложноподчинительного предложения стоит перед или до главной, принято ставить запятую между ними. Если же она стоит в середине, зависимое предложение нужно обособлять с обеих сторон.

Примеры:

• Когда грузовик свернул к деревне, озеро осталось позади.

• Озеро остались позади, когда грузовик свернул к деревне.

• Сейчас, когда грузовик свернул к деревне, озеро осталось позади.

Если перед составными союзами есть слова лишь, только, еще и, прежде всего, именно, очевидно, вероятно или частицы не и ни, для таких союзов характерно деление. В таком случае перед что нужно ставить запятую:

Он заболел лишь потому, что ходил без шарфа зимой.

Если изъяснительные и условные (с союзом ли) придаточные стоят перед главным предложением и выделены интонацией, их разделяют тире:

Кто хочет — тот добьется.

Иногда перед подчинительные союзом ставят двоеточие. Например, если в части перед ним есть предупреждение о том, что дальше будет разъяснение:

Отец понял то, что ему нужно было понять: что они говорили о нем.

То же самое может быть и в бессоюзном предложении

И тогда он понял: все эти разговоры бесполезны.

Проценты: правила

Рассмотрим четыре известных способа поиска процентов.

Занимайтесь математикой в удовольствие вместе с нашими преподавателями на курсах по математике для учеников с 1 по 11 классы!

Нахождение одного процента от числа

При делении на 100% получается 1% от этого числа. Это правило можно использовать по-разному. Например, чтобы узнать проценты от суммы, нужно умножить их на величину 1%. А чтобы перевести известное значение в проценты, следует разделить его на величину 1%. Этот метод отлично помогает в вопросе, как перевести целое число в проценты.

Представьте, что вы пришли в магазин за шоколадом. Обычно он стоит 250 рублей, но сегодня скидка 15%. Если у вас есть дисконтная карта магазина, шоколад обойдется вам в 225 рублей. Чем будет выгоднее воспользоваться: скидкой или картой?

Как решаем: Переведем 15% в рубли: 250 : 100 = 2,5 — это 1% от стоимости шоколада, значит, 2,5 × 15 = 37,5 — это 15%. 250 — 37,5 = 212,5. 212,5 < 225.

Ответ: выгоднее воспользоваться скидкой 15%.

Составление пропорции

Пропорция — определенное соотношение частей между собой. 

С помощью метода пропорции можно рассчитать любые проценты. Выглядит это так:

a : b = c : d. 

Читается: а относится к b так, как с относится к d

Также важно помнить, что произведение крайних членов равно произведению средних. Чтобы узнать неизвестное из этого равенства, нужно решить простейшее уравнение

Рассмотрим пример. Насколько выгодно покупать спортивную футболку за 1390 рублей при условии, что в магазине в честь дня всех влюбленных действует скидка 14%?

Как решаем: Найдем, сколько рублей составляет выгода, то есть скидка в 14%. Обозначим стоимость футболки за 100%, значит 1390 рублей = 100%. Тогда 14% это х рублей. Получаем пропорцию: 1390 руб. = 100% x руб. = 14% Перемножим крест-накрест и найдем x: x = 1390 × 14 : 100 x = 194,6

Ответ: выгода по скидке составила 194,6 рубля.

Соотношения чисел

Есть случаи, при которых можно использовать простые дроби. Например, 10% — это десятая часть целого. Чтобы найти 10% от числа a, нужно разделить его на 10. Собрали примеры соотношения чисел в таблице.

Процент	Дробь	Как найти % от числа a
10%	1/10	a : 10
20%	1/5	a : 5
25%	1/4	a : 4
50%	1/2	a : 2
75%	3/4	a : 4 × 3

Задача для тренировки. В черную пятницу вы нашли отличный пиджак со скидкой 25%. В обычный день он стоит 8500 рублей, но сейчас с собой есть только 6400 рублей. Хватит ли средств для покупки?

Как решаем: 100% — 25% = 75%, значит, нужно заплатить 75% от первоначальной цены. Используем правило соотношения чисел: 75% — это 3/4 от числа, значит, 8500 : 4 × 3 = 6375 (рублей).

Ответ: средств хватит, так как пиджак стоит 6375 рублей.

Формула корней для четных вторых коэффициентов

Рассмотрим частный случай. Формула решения корней квадратного уравнения , где D = b2 — 4ac, помогает получить еще одну формулу, более компактную, при помощи которой можно решать квадратные уравнения с четным коэффициентом при x. Рассмотрим, как появилась эта формула.

Например, нам нужно решить квадратное уравнение ax2 + 2nx + c = 0. Сначала найдем его корни по известной нам формуле. Вычислим дискриминант D = (2n)2- 4ac = 4n2 — 4ac = 4(n2- ac) и подставим в формулу корней:

Для удобства вычислений обозначим выражение n2 -ac как D₁. Тогда формула корней квадратного уравнения со вторым коэффициентом 2·n примет вид:

где D₁ = n2- ac.

Самые внимательные уже заметили, что D = 4D₁, или D₁= D/4. Проще говоря, D₁ — это четверть дискриминанта. И получается, что знак D1 является индикатором наличия или отсутствия корней квадратного уравнения.

Сформулируем правило. Чтобы найти решение квадратного уравнения со вторым коэффициентом 2n, нужно:

• вычислить D₁= n2- ac;
• если D₁< 0, значит действительных корней нет;
• если D₁= 0, значит можно вычислить единственный корень уравнения по формуле;
• если же D₁> 0, значит можно найти два действительных корня по формуле

Упрощаем вид квадратных уравнений

Если мы ходили в школу всегда одной тропинкой, а потом вдруг обнаружили путь короче — это значит теперь у нас есть выбор: упростить себе задачу и сократить время на дорогу или прогуляться по привычному маршруту.

Так же и при вычислении корней квадратного уравнения. Ведь проще посчитать уравнение 11×2 — 4 x — 6 = 0, чем 1100×2 — 400x — 600 = 0.

Часто упрощение вида квадратного уравнения можно получить через умножение или деление обеих частей на некоторое число. Например, в предыдущем абзаце мы упростили уравнение 1100×2 — 400x — 600 = 0, просто разделив обе части на 100.

Такое преобразование возможно, когда коэффициенты не являются взаимно простыми числами. Тогда принято делить обе части уравнения на наибольший общий делитель абсолютных величин его коэффициентов.

Покажем, как это работает на примере 12×2- 42x + 48 = 0. Найдем наибольший общий делитель абсолютных величин его коэффициентов: НОД (12, 42, 48) = 6. Разделим обе части исходного квадратного уравнения на 6, и придем к равносильному уравнению 2×2 — 7x + 8 = 0. Вот так просто.

А умножение обеих частей квадратного уравнения отлично помогает избавиться от дробных коэффициентов. Умножать в данном случае лучше на наименьшее общее кратное знаменателей его коэффициентов. Например, если обе части квадратного уравнения

умножить на НОК (6, 3, 1) = 6, то оно примет более простой вид x2 + 4x — 18 = 0.

Также для удобства вычислений можно избавиться от минуса при старшем коэффициенте квадратного уравнения — для этого умножим или разделим обе части на −1. Например, удобно от квадратного уравнения −2×2- 3x + 7 = 0 перейти к решению 2×2 + 3x — 7 = 0.

Связь между корнями и коэффициентами

Мы уже запомнили, что формула корней квадратного уравнения выражает корни уравнения через его коэффициенты:

Из этой формулы, можно получить другие зависимости между корнями и коэффициентами.

Например, можно применить формулы из теоремы Виета:

• x₁ + x₂ = — b/a,
• x₁* x₂ = c/a.

Для приведенного квадратного уравнения сумма корней равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение корней — свободному члену. Например, по виду уравнения 3×2- 7x + 22 = 0 можно сразу сказать, что сумма его корней равна 7/3, а произведение корней равно 22/3.

Можно активно использовать уже записанные формулы и с их помощью получить ряд других связей между корнями и коэффициентами квадратного уравнения. Таким образом можно выразить сумму квадратов корней квадратного уравнения через его коэффициенты:

А еще найти корни квадратного уравнения можно с помощью онлайн-калькулятора. Пользуйтесь им, если уже разобрались с темой и щелкаете задачки легко и без помощников:

• Калькулятор раз
• Два
• Три

Примеры решения квадратных уравнений с помощью дискриминанта

Пример 1. Решить уравнение: 3×2 — 4x + 2 = 0.

Как решаем:

1. Определим коэффициенты: a = 3, b = -4, c = 2.
2. Найдем дискриминант: D = b2 — 4ac = (-4)2 — 4 * 3 * 2 = 16 — 24 = -8.

Ответ: D < 0, корней нет.

Пример 2. Решить уравнение: x2 — 6x + 9 = 0.

Как решаем:

1. Определим коэффициенты: a = 1, b = -6, c = 9.
2. Найдем дискриминант: D = b2 — 4ac = (-6)2 — 4 * 1 * 9 = 36 — 36 = 0.
3. D = 0, значит уравнение имеет один корень:

Ответ: корень уравнения 3.

Пример 3. Решить уравнение: x2 — 4x — 5 = 0.

Как решаем:

1. Определим коэффициенты: a = 1, b = -4, c = -5.
2. Найдем дискриминант: D = b2 — 4ac = (-4)2 — 4 * 1 * (-5) = 16 + 20 = 36.
3. D > 0, значит уравнение имеет два корня:

x₁ = (4 + 6) : 2 = 5,

x₂ = (4 — 6) : 2 = -1.

Ответ: два корня x₁ = 5, x₂ = -1.

Не желаешь повторить формулы сокращенного умножения?

Отрицательное предложение. Примеры предложений:

С обычными глаголами

В английском языке, чтобы построить отрицательное предложение в Present Simple, нужны вспомогательные глаголы do и does. Они ставятся перед основным глаголом вместе с частицей not. Примеры:

• I work (я работаю) — I do not work (я не работаю).
• He reads (он читает) — He does not read (он не читает).

Когда употреблять do, а когда does?

Очень просто! Does используется с 3-м лицом ед.ч. (местоимениями he, she, it), а do — со всеми остальными.

Do not и does not очень часто сокращаются в разговорном английском. Do not имеет форму don’t, а does not — doesn’t.

Примеры отрицательных предложений в Present Simple с обычными глаголами:

Полная форма	Сокращенная форма	Перевод
I do not live in Moscow.	I don’t live in Moscow.	Я не живу в Москве.
He does not wear T-shirts.	He doesn’t wear T-shirts.	Он не носит футболки.
She does not play computer games.	She doesn’t play computer games.	Она не играет в компьютерные игры.
It does not look good.	It doesn’t look good.	Это не выглядит хорошо.
You do not like chocolate.	You don’t like chocolate.	Ты не любишь шоколад. / Вы не любите шоколад.
We do not go to the hospital.	We don’t go to the hospital.	Мы не ходим в больницу.
They do not buy books.	They don’t buy books.	Они не покупают книги.
Mike does not take music lessons.	Mike doesn’t take music lessons.	Майк не берет уроки музыки.
Kate and Jane do not argue.	Kate and Jane don’t argue.	Кейт и Джейн не ссорятся.
Vegetarians do not eat meat.	Vegetarians don’t eat meat.	Вегетарианцы не едят мясо.

С глаголом to be

Отрицания с глаголом to be образуются проще, чем с обычными глаголами. Мы просто добавляем частицу not после am, is, are. Примеры:

• I am a student (Я студент) — I am not a student (Я не студент).
• He is in Australia (Он в Австралии) — He is not in Australia (Он не в Австралии).

В разговорной речи отрицание с to be очень часто сокращается. Однако, у сочетания am not есть только один вариант сокращения. Примеры:

I am not sad. — I‘m not sad.

У сочетаний is not и are not есть два варианта сокращений. Примеры:

• He is not at school. — He isn’t at school / He‘s not at school.
• We are not cousins. — We aren’t cousins. / We‘re not cousins. 

Примеры отрицательных предложений в Present Simple с глаголом to be:

Полная форма	Сокращенная форма	Перевод
I am not a writer.	I’m not a writer.	Я не писатель.
He is not in the garden.	He isn’t in the garden.	Он не в саду.
She is not a cook.	She isn’t a cook.	Она не повар.
It is not on the table.	It isn’t on the table.	Это не на столе.
We are not Irish.	We aren’t Irish.	Мы не ирландцы.
They are not tired.	They aren’t tired.	Они не устали.
You are not responsible.	You aren’t responsible.	Ты не ответственный. / Вы не ответственные.
The car is not in the garage.	The car isn’t in the garage.	Машина не в гараже.
The lessons are not canceled.	The lessons aren’t canceled.	Уроки не отменены.
The UK is not very large.	The UK isn’t very large.	Великобритания не очень большая.

Решение неполных квадратных уравнений

Как мы уже знаем, есть три вида неполных квадратных уравнений:

• ax2 = 0, ему отвечают коэффициенты b = 0 и c = 0;
• ax2 + c = 0, при b = 0;
• ax2 + bx = 0, при c = 0.

Давайте рассмотрим по шагам, как решать неполные квадратные уравнения по видам.

Как решить уравнение ax2 = 0

Начнем с решения неполных квадратных уравнений, в которых b и c равны нулю, то есть, с уравнений вида ax2 = 0.

Уравнение ax2 = 0 равносильно x2 = 0. Такое преобразование возможно, когда мы разделили обе части на некое число a, которое не равно нулю. Корнем уравнения x2 = 0 является нуль, так как 02 = 0. Других корней у этого уравнения нет, что подтверждают свойства степеней.

Таким образом, неполное квадратное уравнение ax2 = 0 имеет единственный корень x = 0.

Пример 1. Решить −6×2 = 0.

Как решаем:

1. Замечаем, что данному уравнению равносильно x2 = 0, значит исходное уравнение имеет единственный корень — нуль.
2. По шагам решение выглядит так:

   −6×2 = 0

   x2 = 0

   x = √0

   x = 0

Ответ: 0.

Как решить уравнение ax2 + с = 0

Обратим внимание на неполные квадратные уравнения вида ax2 + c = 0, в которых b = 0, c ≠ 0. Мы давно знаем, что слагаемые в уравнениях носят двусторонние куртки: когда мы переносим их из одной части уравнения в другую, они надевает куртку на другую сторону — меняют знак на противоположный

Еще мы знаем, что если обе части уравнения поделить на одно и то же число (кроме нуля) — у нас получится равносильное уравнение. Ну есть одно и то же, только с другими цифрами.

Держим все это в голове и колдуем над неполным квадратным уравнением (производим «равносильные преобразования»): ax2 + c = 0:

• перенесем c в правую часть: ax2 = — c,
• разделим обе части на a: x2 = — c/а.

Ну все, теперь мы готовы к выводам о корнях неполного квадратного уравнения. В зависимости от значений a и c, выражение — c/а может быть отрицательным или положительным. Разберем конкретные случаи.

Если — c/а < 0, то уравнение x2 = — c/а не имеет корней. Все потому, что квадрат любого числа всегда равен неотрицательному числу. Из этого следует, что при — c/а < 0 ни для какого числа p равенство р2 = — c/а не является верным.

Если — c/а > 0, то корни уравнения x2 = — c/а будут другими. Например, можно использовать правило квадратного корня и тогда корень уравнения равен числу √- c/а, так как (√- c/а)2 = — c/а. Кроме того, корнем уравнения может стать -√- c/а, так как (-√- c/а)2 = — c/а. Ура, больше у этого уравнения нет корней.

В двух словах
Неполное квадратное уравнение ax2 + c = 0 равносильно уравнению ax2 + c = 0, которое: не имеет корней при — c/а < 0; имеет два корня х = √- c/а и х = -√- c/а при — c/а > 0.

Пример 1. Найти решение уравнения 8×2 + 5 = 0.

Как решать:

1. Перенесем свободный член в правую часть:

   8×2 = — 5

2. Разделим обе части на 8:

   x2 = — 5/8

3. В правой части осталось число со знаком минус, значит у данного уравнения нет корней.

Ответ: уравнение 8×2 + 5 = 0 не имеет корней.

Как решить уравнение ax2 + bx = 0

Осталось разобрать третий вид неполных квадратных уравнений, когда c = 0.

Неполное квадратное уравнение ax2 + bx = 0 можно решить методом разложения на множители. Как разложить квадратное уравнение:

1. Разложим на множители многочлен, который расположен в левой части уравнения — вынесем за скобки общий множитель x.

2. Теперь можем перейти от исходного уравнения к равносильному x * (ax + b) = 0. А это уравнение равносильно совокупности двух уравнений x = 0 и ax + b = 0, последнее — линейное, его корень x = −b/a.

Таким образом, неполное квадратное уравнение ax2 + bx = 0 имеет два корня:

• x = 0;
• x = −b/a.

Пример 1. Решить уравнение 0,5×2 + 0,125x = 0

Как решать:

1. Вынести х за скобки

   х(0,5x + 0,125) = 0

2. Это уравнение равносильно х = 0 и 0,5x + 0,125 = 0.
3. Решить линейное уравнение:

   0,5x = 0,125,
   х = 0,125/0,5

4. Разделить:

   х = 0,25

5. Значит корни исходного уравнения — 0 и 0,25.

Ответ: х = 0 и х = 0,25.

Эмпирическая база исследования: что это такое

Эмпирическую базу называют разновидностью аналитической базы, потому что главный вопрос, на который она отвечает, звучит так: к чему применяются методы исследования? 

Чем в таком случае различаются эти две базы? Аналитическая — это просто перечень данных, на основании которых проводится исследование. А эмпирическая база — это материалы, собранные с помощью специально разработанных анкет, опросников и так далее, которые студент сам обрабатывает и анализирует. То есть присутствует авторский подход.

Также стоит отличать эмпирическую базу исследования от литературного списка. В первом случае — это конкретные данные и факты, которые мы используем, а во втором — материалы, на которые ссылаемся, чтобы доказать выводы.

Что может составлять эмпирическую базу

Какие конкретные материалы могут входить в эмпирическую базу исследования? Это зависит от научной дисциплины и методов, которые применяет студент в своей работе:

1. В лингвистических исследованиях эмпирической базой могут выступать словари и данные языковых экспериментов.
2. В социологических курсовых и дипломах — результаты соцопросов, интервью и анкетирования.
3. В работах, посвящённых экономике — экономические индексы, данные статистических отчётов, балансовые показатели организации.
4. В литературных исследованиях — биографические данные и примеры произведений.
5. В курсовых и дипломных по юриспруденции — законодательные акты, материалы дела, официальные правовые нормы.
6. В исследованиях, посвящённых менеджменту — кейсы, примеры организационной работы в компании, особенности ведения бизнеса, статистические данные.

В эмпирическую базу могут входить как первичные, так и вторичные данные. Первичные получают из первых рук — годовая отчётность на предприятии, результаты социального опроса. А вторичные — из открытых официальных источников. Например, законы, нормы и акты российского правительства.

Эмпирическую базу можно встретить не во всех работах. В основном её используют для тех курсовых, дипломных и диссертаций, которые строятся на практических исследованиях, требуют обработки данных, доказывают теории и подкрепляют их фактическим материалом.

Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы.

Для основательного исследования, стоит собрать больше данных

Месторасположение эмпирической базы в работе

Где же располагается эмпирическая база исследования? Как в курсовой, так и в дипломной и других видах работ её размещают во введении, после того, как опишут предмет и объект, цели и задачи курсовой, а также методологическую базу.

Текст должен отражать все положения акценты на следующих моментах:

• показать, что данные надёжны, указать источник и сославшись на авторитетные имена;
• уточнить, насколько они соответствуют проблеме и охватывают изучаемые вопросы;
• привести желательно точное количество данных, используемых в исследовании;
• объяснить, почему вы выбрали именно их для своего исследования.

Если вы используете всего один пример, необходимо обосновать свой выбор и показать, почему результаты, основанные на данном материале, будут представлять ценность.

Если вам не хватает каких-то данных, это также необходимо указать во введении, тем самым определив ограничения учебного исследования. Это не сделает курсовой или дипломный проект хуже — ведь данных часто не хватает. Такой подход покажет, что вы ответственно относитесь к исследовательской части работы и материалу, который используете для выводов.

Объём эмпирической базы в исследовании обычно состоит из четырёх-пяти предложений и не превышает одного абзаца.