Как выучить таблицу умножения быстро и легко

Объясните принцип работы

Если ребенок не будет понимать, как устроена таблица Пифагора, как ею пользоваться, для чего она нужна, выучить ее, по крайней мере быстро, он не сможет. Даже если у него это получится, зазубривание малоэффективно. Ученик должен понимать алгоритм действий, как и для чего их применять, ведь это не те знания, которые можно вскоре забыть – они будут нужны ему всю жизнь.

Важно научить школьника пользоваться именно сеткой Пифагора, потому что на ней наглядно видно, как получается произведение множителей. В ней имеются закономерности, симметрия, и благодаря этому она хорошо запоминается

«Магическая» таблица Пифагора

Положите перед собой лист с распечатанной таблицей Пифагора. Выглядит она так:

Пифагорова таблица имеет более упрощенную форму, чем таблица с примерами в столбец. Она не содержит лишней информации, которая только путает и усложняет запоминание.

Чтобы ребенок понял принцип умножения<, попробуйте для начала объяснить его на простом примере.

2 × 3 — аналогично действию 2 + 2 + 2, то есть сложить число 2 три раза.

Покажите, как работает таблица: число на месте пересечения столбца и верхней строки – это и есть правильный ответ. Малышу нужно запомнить только 36 комбинаций. Остальные действия – повторяются или очень легкие.

Закрепление знаний

— Игра с карточками

Результат закрепляется с помощью карточек, которые Вы можете изготовить сами. На них с одной стороны пишется задание, с другой — ответ. Колода тасуется и ребенок по одной берет карточки с примерами, а потом сам смотрит ответ.

Ответил верно — карту кладет в отбой, неверно — обратно в колоду.

И так до момента, пока не уйдут все карточки, когда ребенок достаточно хорошо изучил таблицу умножения, можно играть на время

— Примеры из жизни

Обязательно приводите ребенку примеры из жизни, например, сколько лап у четырех кошек? Сколько колес у 5 машин? И т.д.

— Стихи для запоминания

Придумывайте короткие четверостишия про таблицу умножения.

Известно детям в целом мире,

Что дважды два равно ЧЕТЫРЕ.

Им также следует учесть,

Что дважды три получим ШЕСТЬ.

Почему английские школьники счастливы?

Это мог быть риторический вопрос, если бы россияне, знающие британские школы изнутри, не отмечали факт – в английских школах детям учиться действительно комфортно. Они с удовольствием ходят в школу, чтобы учиться, уважают учителей и сверстников. В таких местах новеньким намного легче адаптироваться и… стать счастливым.

Татьяна Богачёва, автор статьи об английском образовании в Газете.ru, рассказала, как отвезла семилетнего внука в Англию в государственную школу

Дети сразу приняли русского Диму, в первый же день, на плавании: Дима успешно переплыл лягушатник и… дети зааплодировали. У Димы было такое потрясенное лицо… А у меня — ком в горле. Одноклассники его ПРИНЯЛИ. И с этого момента ребенок со всех ног бежал в школу и терпеть не мог выходные. Вначале это был даже слегка нездоровый, истерический восторг: «Ба, представляешь, тут каждый день что-то интересное!» Это было удивительно: дома, в Питере, Дима непрерывно болел и уже после четырех уроков чувствовал себя смертельно усталым».

Школы в Британии создают условия для всех детей независимо от их способностей. Главное здесь — не сдать итоговые экзамены и поступить в университет, а найти своё место в обществе.  Потому духовное и социальное воспитание куда важнее таблицы умножения. Акцент на нравственном воспитании – это не просто слова в рекламном буклете. Детям внушают христианские ценности, на мероприятиях и праздниках рассказывают, почему нужно быть честным, добрым, уважать других, зачем нужна совесть. При выборе профессии детей просят руководствоваться не только уровнем заработной платы.

Возможно, потому дети не списывают домашки и контрольные, глубоко убежденные, что это очень нечестный поступок. Кроме того, если они напишут плохо, на их плечи не свалится груз осуждения учителей и одноклассников. К слову, во многих школах не принято оглашать успеваемость детей на уроках. 

Новаторские идеи в образование привносили социологи и философы. Например, один из лучших учителей в истории – британец Герберт Спенсер (1820-1903). В детстве он был болезненным мальчиком и был на домашнем обучении: отец Герберта учил его мыслить неординарно и экспериментировать. В будущем Спенсер станет противником классического образования: он критиковал метод зубрёжки, считал, что истинную пользу приносит практика, а своих учеников воспитывал комплексно – нравственно, физически и интеллектуально. 

Поиск закономерностей

Этот метод частично основан на том же графическом квадрате. Родителю желательно наглядно показать закономерности в таблице умножения. Они еще больше упростят понимание предмета, облегчат обучение и помогут ребенку развить логическое мышление. Начинать желательно с малых значений:

1. При умножении на единицу любое число остается неизменным.
2. Умножить на 2 — это просто прибавить к множителю его самого. Вычислительная операция заменяется обычным сложением.
3. При умножении на 5 четного числа просто возьмите его половину и допишите 0. Пример: 8×5=40. Здесь 4 — это половина от 8, да еще плюс 0. Получается 40.
4. При использовании в примере цифры 5 ответ всегда будет оканчиваться на 0 или 5.
5. Чем крупнее числа в таблице, тем труднее дается запоминание ответа. Цифра 9 в качестве множителя или множимого позволяет проверить решение с помощью простого сложения. Сумма цифр в ответе всегда уйдет равна 9. Например, 7×9=63. Проверка: 6+3=9. Ответ корректен.
6. Примеры с девяткой в таблице имеют еще одну закономерность. Результат всегда начинается на цифру, которая на единицу меньше второго множителя. В случае с 6 это будет 5 (54), с 8 — 7 (72). Вторую цифру в ответе легко найти, зная пункт 5 данного списка.
7. Умножить на 10 — значит, пририсовать справа к множителю 0. Это ребенок запомнит за 5 минут.

Учим детей умножению в форме игры

Рассмотрим на примере игру с карточками. Предварительно подготовьте карточки с примерами умножения без ответа и положите их в общую стопку на стол. Пусть ребенок вытянет любую карточку и постарается дать ответ на этот пример. Карточки с правильными ответами выбывают из стопки и игра продолжается. Если ответ не верный, карточка возвращается опять на прежнее место. Не забывайте все-таки озвучивать правильный ответ. Ребенок сможет его запомнить и ответить правильно, когда в следующий раз ему попадется эта же карточка. Игра закончится тогда, когда все примеры из стопки будут решены.

В игровой форме научить ребенка умножению намного легче и быстрее.

Причин для этого несколько:

• во время игры зрительная память задействована на всю мощь.
• «Повторение – мать учения». В стопку будут возвращаться именно сложные для ребенка примеры и, соответственно, повторяться.
• Видя, как постепенно стопка с примерами уменьшается, у ребенка появляется чувство удовольствия от успешно проделанной работы, стимул и мотивация скорее завершить задание.

Ваши усилия не напрасные

В качестве вспомогательного инструмента в изучении таблицы умножения ребенку можно включить интересные развивающие мультфильмы. Их легко найти в интернете. Малыш хорошо воспримет такую форму подачи материала.

Тренажеры, обучающие программы, увлекательные онлайн-игры, мобильные приложения предназначены для изучения и совершенствования знаний таблицы умножения учениками начальных классов. Подберите для ребенка подходящую на ваш взгляд увлекательную игру, пусть малыш пробует свои силы. А после – продемонстрирует вам свои достижения.

Такой способ может значительно облегчить задачу родителям, если они, конечно, не против подобного времяпровождения малыша.

Все дети уникальны и индивидуальны. Универсального рецепта, как помочь ребенку быстрее освоить таблицу умножения не существует. Перед родителями стоит важная задача – найти правильный подход к своему чаду, заинтересовать и мотивировать его к достижению поставленных целей.

Таблица умножения может оказаться серьезным испытанием, поэтому не стоит торопить, оказывать давление и уж тем более ругать ребенка, когда процесс обучения проходит не так как вы хотели. Вспомните себя в детстве, вы ведь когда-то начинали с таких же самых одновременно простых и сложных шагов.

Повторение — мать учения

Для доведения умножения элементарных цифр до автоматизма необходимо регулярно повторять выученные столбцы вместе с ребенком. Вначале не исключены ситуации, когда малыш будет путать значения, в этом случае следует внимательно слушать его ответы и исправлять неверные. Со временем школьник будет отвечать увереннее.

Обратите внимание! Для того чтобы затрачивать минимум родительского времени на повторение, можно повесить картинки со столбцами таблицы в разных местах в квартире. Малыш, который так или иначе каждый день будет видеть части таблицы в неожиданных местах, запомнит значения гораздо быстрее

Однако не следует пренебрегать повторениями вслух. При этом задавать вопросы нужно в самом начале изучения — в правильном порядке, а по мере продвижения дальше — спрашивать значения произведения в любой последовательности. Для ребенка это будет непросто, однако появление первых результатов при повторении в произвольной последовательности будет свидетельствовать о том, что таблица выучена наизусть.

Проводить проверку знаний рекомендуется около 5 раз в день с интервалом в несколько часов в абсолютно любых местах — дома, на прогулке, в гостях и т. д. Повтор перед сном также значительно увеличивает результативность изучения и помогает лучше запоминать.

Игра в классики

Таким образом, для того чтобы ответить на вопрос «Как быстро выучить таблицу умножения?», нужно упомянуть следующие правила: необходимо внимательно относиться к состоянию ребенка, не принуждать его к чему-либо, материал должен преподноситься в игровой форме. Следует также комбинировать как можно больше способов изучения, что поддержит заинтересованность ученика учиться и дальше.

Умножение многозначного числа на однозначное

Допустим, нам нужно умножить 985 на 4. Умножить 985 на 4 – это сложить4 раза число 985, то есть, 985+985+985+985. Мы можем представить каждое из слагаемых 985 в виде суммы его разрядных слагаемых, а именно: 900+80+5. Получится такое выражение:

900+80+5+900+80+5+900+80+5+900+80+5.

Воспользуемся законами сложения и сгруппируем одинаковые слагаемые этого выражения вместе:

900+900+900+900+80+80+80+80+5+5+5+5,

(900+900+900+900)+(80+80+80+80)+(5+5+5+5).

Суммы в скобках мы можем заменить на произведение одинаковых слагаемых и числа этих слагаемых в каждых скобках:

900 ∙4+80 ∙4+5 ∙4.

Таким образом, чтобы умножить многозначное число на однозначное, достаточно умножить это однозначное число на количество единиц в каждом разряде многозначного числа, и сложить полученные результаты.

Умножение в столбик многозначного числа на однозначное

Удобно и быстро умножить многозначное число на однозначное, и при этом не запутаться в расчете помогает запись вычисления в столбик.

Для этого пишем множимое 985, и под цифрой его разряда единиц записываем множитель 4. Проводим под множителем горизонтальную черту, ставим между сомножителями знак умножения (точку или косой крест), и получаем такую запись:

4 раза по 5 единиц – это будет 20 единиц, то есть, 2 десятка и простых единиц. Поэтому, пишем под чертой в разряде единиц , а 2 десятка запоминаем или записываем маленькую цифру 2 над разрядом десятков множимого 985:

4 раза по 8 десятков – это 32 десятка. Прибавим к ним 2 десятка, которые получились после умножения однозначного числа на единицы, получим 32 десятка, то есть, 3 сотни и 2 десятка. Цифру 2 пишем под чертой в разряде десятков, а над разрядом сотен множимого 975 (в уме) ставим маленькую цифру 3:

4 раза по 9 сотен – это 36 сотен. Прибавим к ним 3 сотни, которые держим в уме, получаем 39 сотен, или 3 тысячи и 9 сотен. Значит, пишем под горизонтальной чертой в разряде сотен цифру 9 и, поскольку в множимом 985 нет ни одной тысячи, то сразу запишем в результате под чертой цифру 3 в разряде тысяч:

Переменки необходимы

Вне зависимости от возраста малыша, ему требуется большое количество перерывов (желательно каждый 10-15 минут), иначе легко выучить основные законы умножения не получится: после 10 минут непрерывных занятий дитятко будет то и дело отвлекаться на кота, лучик Солнца, заглянувший в окно, раздавшийся на улице звон и так далее.

Во-первых, стоит начертить таблицу с четким планом занятий (в ней должны присутствовать небольшие перерывы) и все время следовать ей.

Во-вторых, необходимо проявлять фантазию: выучить материал можно и в игровой форме. Например, можно создать собственную карточную игру.

В-третьих, не стесняйтесь делить на части: выучить одну большую таблицу сложнее, чем много маленьких табличек.

Находите закономерности в таблице

Их в ней немало, и все они упрощают запоминание.

• О двух из них речь уже шла. Первая – произведение любых чисел с единицей всегда будет равно умножаемому на нее числу. Вторая – результат умножения на «10» всегда заканчивается нулем, который нужно просто приписать к умножаемому числу.
• Произведение любого числа с множителем «5» всегда заканчивается либо на «0» (если второй множитель является четным), либо на «5» (если второй множитель является нечетным);
• Результат действий на «5» всегда в 2 раза меньше результата действий на «10».
• Для умножения на «4» нужно число дважды умножить на «2». Как мы помним, действия с двойкой для ребенка обычно не являются сложными, поэтому и нахождение произведения на «4» должно даться ему легко. Если он уже освоил примеры на «2», когда будет изучаться на «4» таблица умножения, быстро выучить за 5 минут эту науку у него может получиться.
• При выполнении примеров с «9» первая цифра каждого последующего ответа будет на один больше при увеличении множителя. Вторая же цифра на единицу уменьшается. Посмотрите сами – 09; 18; 27; 36; 45; 54; 63; 72; 81; 90.

Как быстро и легко выучить таблицу умножения с ребёнком?

Рассмотрим несколько, проверенных личным опытом, практических советов, которые, при применении на практике, дают очень хороший результат.

Совет в запоминании №1

Большую роль в усвоении таблицы умножения играет понимание смысла умножения. Объясните ребёнку смысл действия умножения и научите этим пользоваться при вычислениях.

Умножение – это сумма одинаковых слагаемых.

8 x 3 – это значит, что число 8 мы должны взять 3 раза: 8 х 3 = 8 + 8 + 8

Понимая смысл множителя, ребёнок сможет найти результат даже в ситуации, когда он забыл какой-то случай из таблицы.

Например, забыв результат умножения числа 4 на 8, можно заменить умножение сложением и найти произведение: 4 х 8 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 32.

Важно знать переместительное свойство умножения (от перестановки множителей произведение не меняется), тогда результат можно найти ещё быстрее: 4 х 8 = 8 х 4 = 8 + 8 + 8 + 8 = 32

Умножать можно с помощью рук Умножение на 9

Для этого положите руки ладонями вверх, пальцы разогните. Мысленно пронумеруйте пальцы слева направо от 1 до 10. Загните тот палец, на какое число нужно умножить 9. Например, нужно 9х3. Загибаете 3 палец. Все пальцы слева (их 2 — это десятки), пальцы справа (их 7) — единицы. Соединяем десятки и единицы, получаем — 27.

Вычисление произведения любых однозначных чисел больше, чем 5

Способ 1

Пронумеруйте мысленно пальцы на обеих руках. Мизинец — 6, безымянный — 7, средний — 8, указательный — 9, большой — 10 (на то он и БОЛЬШОЙ, чтобы выражать самое БОЛЬШОЕ число).

Допустим, вы хотите узнать, сколько будет 8 х 7. Соедините вместе средний палец левой руки (8) с безымянным правой (7), как показано на рисунке. А теперь считайте. Два соединённых пальца плюс те, что под ними, указывают на количество десятков в произведении. В данном случае — 5. Число пальцев, оказавшихся над одним из сомкнутых пальцев, умножьте другим сомкнутым пальцем. В нашем случае 2 х 3 = 6. Это — число единиц в искомом произведении. Десятки складываем с единицами, и ответ готов — 56.

Способ 2

Например, нужно выяснить сколько будет при счете 7х7. Загнём на левой руке столько пальцев, на сколько первый множитель больше 5, а на правой руке столько пальцев, на сколько второй множитель больше 5.

В данном случае будет загнуто по 2 пальца. Если сложить количество загнутых пальцев и перемножить количество не загнутых, то получится соответственно число десятков и единиц искомого произведения, т.е. 49. Если этим способом вычислять произведение 6х7, то получится 3 десятка и 12 единиц, т.е. 30+12=42

Проверьте и убедитесь, что эти способы действительно работают.

Заучивание квадратов чисел

Результат умножения числа на само себя (1 x 1, 2 x 2, 3 x 3 и т. д.) известен как квадрат числа. Это потому, что графически такое умножение соответствует квадратному массиву. Если вы вернетесь к таблице умножения и посмотрите на ее диагональ, то увидите, что всю ее составляют квадраты чисел.

У них есть интересная особенность, которую вы можете исследовать вместе с ребенком

Перечисляя квадраты чисел, обратите внимание, на сколько они каждый раз увеличиваются:. Квадраты чисел 0 1 4 9 16 25 36 49…
Разность 1 3 5 7 9 11 13

Квадраты чисел 0 1 4 9 16 25 36 49…
Разность 1 3 5 7 9 11 13

Эта любопытная связь между квадратами чисел и нечетными числами — прекрасный пример того, как разные виды чисел связаны между собой в математике.

Есть ли альтернатива таблице?

Если во время первых занятий Вы видите, что ребенку явно тяжело запоминать даже простейшие примеры, ни в коем случае не ругайтесь на него, а начинайте пробовать альтернативные методы.

Интересной кажется методика изучения таблицы умножения с помощью стихов: сейчас имеются целые книги, позволяющие не только легко подтянуть “западающие” числа, но и выучить таблицу умножения с нуля. Также интересны сказки про числа: они в шуточной форме могут рассказать об одном из самых сложных для понимания действий математики: умножении.

Однако, изучение с помощью одних лишь стихов или сказок может быть бесконечно долгим без использования такой дополнительной методики, как карточки с примерами. Помните, что мозг ребенка нуждается в неустанном повторении – только тогда информация будет не только механически выучена, но и осознана. А это является гарантией того, что таблицу умножения малыш не забудет до самой старости.

Как заранее понять, проще выучить таблицу умножения путем простой таблицы или же добавления стихотворных игр с ребенком? Вспомните характер малыша: если он ярко выраженный гуманитарий, то игры определенно придутся ему по вкусу, тем самым делая процесс обучения увлекательнее.

Как быстро и легко выучить таблицу умножения с ребёнком?

Рассмотрим несколько, проверенных личным опытом, практических советов, которые, при применении на практике, дают очень хороший результат.

Совет №1

Большую роль в усвоении таблицы умножения играет понимание смысла умножения. Объясните ребёнку смысл действия умножения и научите этим пользоваться при вычислениях.

Умножение – это сумма одинаковых слагаемых.

8 умножить на 3 – это значит, что число 8 мы должны взять 3 раза: 8 х 3 = 8 + 8 + 8

Понимая смысл умножения, ребёнок сможет найти результат даже в ситуации, когда он забыл какой-то случай из таблицы.

Например, забыв результат умножения числа 4 на 8, можно заменить умножение сложением и найти произведение: 4 х 8 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 32.

Важно знать переместительное свойство умножения (от перестановки множителей произведение не меняется), тогда результат можно найти ещё быстрее:   4 х 8 = 8 х 4 = 8 + 8 + 8 + 8 = 32

Умножать можно с помощью рук

Умножение на 9

Для этого положите руки ладонями вверх, пальцы разогните. Мысленно пронумеруйте пальцы слева направо от 1 до 10. Загните тот палец, на какое число нужно умножить 9. Например, нужно 9х3. Загибаете 3 палец. Все пальцы слева (их 2 — это десятки), пальцы справа (их 7) — единицы. Соединяем десятки и единицы, получаем — 27.

Вычисление произведения любых однозначных чисел больше, чем 5

Способ 1

Пронумеруйте мысленно пальцы на обеих руках. Мизинец — 6, безымянный — 7, средний — 8, указательный — 9, большой — 10 (на то он и БОЛЬШОЙ, чтобы выражать самое БОЛЬШОЕ число).

Допустим, вы хотите узнать, сколько будет 8 х 7. Соедините вместе средний палец левой руки (8) с безымянным правой (7), как показано на рисунке. А теперь считайте. Два соединённых пальца плюс те, что под ними, указывают на количество десятков в произведении. В данном случае — 5. Число пальцев, оказавшихся над одним из сомкнутых пальцев, умножьте другим сомкнутым пальцем. В нашем случае 2 х 3 = 6. Это — число единиц в искомом произведении. Десятки складываем с единицами, и ответ готов — 56.

Способ 2

Например, нужно умножить 7х7. Загнём на левой руке столько пальцев, на сколько первый множитель больше 5, а на правой руке столько пальцев, на сколько второй множитель больше 5.

В данном случае будет загнуто по 2 пальца. Если сложить количество загнутых пальцев и перемножить количество не загнутых, то получится соответственно число десятков и единиц искомого произведения, т.е. 49. Если этим способом вычислять произведение 6х7, то получится 3 десятка и 12 единиц, т.е. 30+12=42

Проверьте и убедитесь, что эти способы действительно работают.

Совет № 3

Знание правил умножения упростит запоминание таблицы умножения:

• При умножении любого числа на 1 получается то число, которое умножали.
• Все результаты умножения на 10 начинаются с числа, которое мы умножаем, а заканчиваются на 0.
• Все результаты умножения на 5 заканчиваются на 5 или 0: если умножали нечётное число – на 5, если чётное – на 0.
• Чтобы умножать на 4, можно просто дважды удваивать число. Например, чтобы умножить 6 на 4, нужно удвоить 6 два раза: 6 + 6 = 12, 12 + 12 = 24.
• При умножении на 9, запишите ряд ответов в столбик: 09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. Запомнить нужно первое и последнее число. Все остальные можно воспроизвести по правилу: первая цифра в двузначном числе увеличивается на 1, а вторая уменьшается на 1.

Научиться пользоваться таблицей Пифагора

Необходимо показать ребёнку, что числа из левого столбика умножаются на числа из верхней строки. Найти результат очень просто: нужно только провести рукой по таблице вниз и вправо от множителей до места пересечения, где и будет расположен результат умножения.

Возьмите пустую распечатанную или нарисованную таблицу и заполните её вместе с ребёнком. Причем в цвете, закрашивая одинаковый результат одним цветом. Сразу будет видна закономерность. Ребёнок увидит, что запоминать нужно только половину таблицы (согласно переместительному закону умножения).

Понимая смысл умножения, можно использовать для вычислений предыдущие или последующие табличные случаи. При этом случае нужно лишь вычесть или прибавить нужное число.

Четные и нечетные числа

Скромник знает, где используются четные и нечетные числа из арифметики

По этой важной информации разыскивают адрес. По правой стороне улицы стоят дома с четными, а через дорогу с нечетными адресами

Нижние спальные полки в поездах дальнего следования «нечетные», а наверху «четные». По чётным или по нечётным дням составляют расписание для самолетов, кораблей, врачей, продавцов, парковки автомобилей. 

Математики договорились, что 0 – это наименьшее четное число.

Следующее четное число — 2. У меня два яблока. Одно я возьму себе, а другое отдам другу. Число два делится поровну. Четными являются числа, которые делятся пополам без остатка.

Запишите четные числа первого десятка.

Одно яблоко нельзя, не разрезая, поделить между друзьями. Запомните, нечетное число на 2 нацело не делится.

Четные и нечетные числа в числовом ряду идут по порядку, сменяя друг друга. Они чередуются. Продолжите ряд нечетных натуральных чисел, начиная с единицы.

Как узнать четно ли число, когда оно большое? Догадайтесь, какие цифры записаны в разряде единиц четных двузначных чисел.

Проверьте:

Как пользоваться квадратом Пифагора

Графический материал для запоминания таблицы умножения придумали еще до нашей эры. Сначала таблица Пифагора покажется ребенку непонятным и сложным набором случайных чисел. Со временем она отложится в памяти. Решая пример или уравнение, школьник будет мысленно представлять таблицу, чтобы дать корректный ответ.

На заметку! Простейшие квадраты Пифагора с числами до 10 иногда публикуют на обратной стороне тетрадки.

Задача взрослого — помогать освоить правильную работу с материалом:

1. Объясните принцип поиска в таблице результата умножения. Правильный ответ расположится на пересечении множимого и множителя. Нужно провести мысленные линии: горизонтальную, от нужного числа в отделенном крайнем левом столбике, и вертикальную, от требуемого примером числа в верхней строке.
2. Упростите понимание таблицы. Покажите на конкретном примере, что перемена расположения множителей не влияет на решение уравнения. Умножив 5 на 7, ребенок получит тот же исход, что и при умножении 7 на 5.
3. Помогите увидеть физический смысл за числами в таблице. Предложите представить, что каждый ответ в ней занимает отдельную ячейку. В прямоугольнике, образованном пересечением вымышленных линий, их количество соответствует числу, на котором сходятся эти линии. В уравнении «3×4=12» ячеек-клеточек —12. Так будет в поиске решения любого примера.

Совет. Красочная и крупная таблица на видном месте в комнате ускорит процесс запоминания.

В каком порядке учить таблицу умножения

Наиболее естественный для детей способ выучить таблицу умножения состоит в том, чтобы начать с самого простого и постепенно двигаться к самому сложному. Разумна такая последовательность:

Умножение на десять (10, 20, 30…), которое дети усваивают естественно в процессе обучения счету.

Умножение на пять (все-таки у всех нас по пять пальцев на руках и ногах).

Умножение на два. Пары, четные числа и удвоение знакомы даже маленьким детям.

Умножение на четыре (ведь это всего лишь удвоение умножения на два) и восемь (удвоение умножения на четыре).

Умножение на девять (для этого существуют достаточно удобные приемы, о них ниже).

Умножение на три и шесть.

Умножение на семь.

Вы здесь

Таблица умножения и деления

Файлы: 

Вложение	Размер
Таблица умножения и деления, картинка с пояснением	74.46 КБ
Таблица умножения и деления	105.44 КБ
Таблица умножения и деления без ответов	19.53 КБ

Чтобы скачать и рапсечатать таблицу умножения и деления, используйте ссылки выше или нажмите правую кнопку мышки над картинками ниже и выберите «сохранить картинку как».

Таблица умножения и деления без ответов.

Тип:

материал

• Все тесты. Проверка. Тренажер таблицы умножения.
  • Умножение на 1. Все тесты.
    • Умножение на 1 (ввести ответ
    • Умножение на 1 (двусторонние карточки
    • Умножение на 1 (двусторонние карточки
    • Умножение на 1 (карточки
    • Умножение на 1 (карточки
    • Умножение на 1 (найти ответ
    • Умножение на 1 (найти ответ
  • Умножение на 2. Все тесты.
    • Умножение на 2 (ввести ответ
    • Умножение на 2 (ввести ответ
    • Умножение на 2 (двусторонние карточки
    • Умножение на 2 (двусторонние карточки
    • Умножение на 2 (карточки
    • Умножение на 2 (карточки
    • Умножение на 2 (найти ответ
    • Умножение на 2 (найти ответ
  • Умножение на 3. Все тесты.
    • Умножение на 3 (ввести ответ
    • Умножение на 3 (ввести ответ
    • Умножение на 3 (двусторонние карточки
    • Умножение на 3 (двусторонние карточки
    • Умножение на 3 (карточки
    • Умножение на 3 (карточки
    • Умножение на 3 (найти ответ
    • Умножение на 3 (найти ответ
  • Умножение на 4. Все тесты.
    • Умножение на 4 (ввести ответ
    • Умножение на 4 (ввести ответ
    • Умножение на 4 (двусторонние карточки
    • Умножение на 4 (двусторонние карточки
    • Умножение на 4 (карточки
    • Умножение на 4 (карточки
    • Умножение на 4 (найти ответ
    • Умножение на 4 (найти ответ
  • Умножение на 5. Все тесты.
    • Умножение на 5 (ввести ответ
    • Умножение на 5 (ввести ответ
    • Умножение на 5 (двусторонние карточки
    • Умножение на 5 (двусторонние карточки
    • Умножение на 5 (карточки
    • Умножение на 5 (карточки
    • Умножение на 5 (найти ответ
    • Умножение на 5 (найти ответ
  • Умножение на 6. Все тесты.
    • Умножение на 6 (ввести ответ
    • Умножение на 6 (ввести ответ
    • Умножение на 6 (двусторонние карточки
    • Умножение на 6 (двусторонние карточки
    • Умножение на 6 (карточки
    • Умножение на 6 (карточки
    • Умножение на 6 (найти ответ
    • Умножение на 6 (найти ответ
  • Умножение на 7. Все тесты.
    • Умножение на 7 (ввести ответ
    • Умножение на 7 (ввести ответ
    • Умножение на 7 (двусторонние карточки
    • Умножение на 7 (двусторонние карточки
    • Умножение на 7 (карточки
    • Умножение на 7 (карточки
    • Умножение на 7 (найти ответ
    • Умножение на 7 (найти ответ
  • Умножение на 8. Все тесты.
    • Умножение на 8 (ввести ответ
    • Умножение на 8 (ввести ответ
    • Умножение на 8 (двусторонние карточки
    • Умножение на 8 (двусторонние карточки
    • Умножение на 8 (карточки
    • Умножение на 8 (карточки
    • Умножение на 8 (найти ответ
    • Умножение на 8 (найти ответ
  • Умножение на 9. Все тесты.
    • Умножение на 9 (ввести ответ
    • Умножение на 9 (ввести ответ
    • Умножение на 9 (двусторонние карточки
    • Умножение на 9 (двусторонние карточки
    • Умножение на 9 (карточки
    • Умножение на 9 (карточки
    • Умножение на 9 (найти ответ
    • Умножение на 9 (найти ответ
  • Умножение на 10. Все тесты.
    • Умножение на 10 (ввести ответ
    • Умножение на 10 (ввести ответ
    • Умножение на 10 (двусторонние карточки
    • Умножение на 10 (двусторонние карточки
    • Умножение на 10 (карточки
    • Умножение на 10 (карточки
    • Умножение на 10 (найти ответ
    • Умножение на 10 (найти ответ
  • Тест-тренажер онлайн! Таблица умножения
  • Тест-тренажер онлайн! Таблица умножения. 10 вопросов.
• Умножение
  • Умножение на 1
  • Умножение на 2
  • Умножение на 3
  • Умножение на 4
  • Умножение на 5
  • Умножение на 6
  • Умножение на 7
  • Умножение на 8
  • Умножение на 9
  • Умножение на 10
• Таблица умножения до 20 и до 100
• Таблица умножения и деления
• Умножение в столбик
• Еще
  • Таблица сложения
  • Линейка
  • Без ответов
  • Таблица кубов
  • Таблица степеней
  • Калькуляторы
    • Умножение
    • Найти неизвестный множитель
    • Деление
    • Сложение
    • Кубов
  • Шпаргалка

Способ первый — таблица Пифагора

Легче всего запомнить таблицу в виде таблицы Пифагора, а не в виде столбиков примеров. Она предлагает запомнить всего 36 комбинаций, поскольку остальные — либо очень   простые (умножение на десять), либо обратные, которые ребенок и так запоминает, выучив комбинации. Но перед этим нужно, чтобы ребенок понял принцип (симметрию в таблице умножения) и знать что такое умножение вообще. Объясните, что умножение — это короткий и быстрый путь провести вычисления.

Так он поймет, что те цифры, которые находятся на пересечении линий (столбиков), — это и есть результат умножения. А еще можно раскрасить закономерности (повторяющиеся цифры — 6, 8, 10, 12, и т.д.), разными цветами.

Таблица Пифагора. С плаката «Сделай уроки сам» 1-2 класс

СОВЕТ: таблицу Пифагора распечатайте и повесьте на видном месте. Каждый раз, глядя на нее, ребенок будет запоминать и повторять какие-то примеры. Этот момент очень важен!

Так ребенок с помощью таблицы Пифагора сможет понять, что если множители меняются местами, результат остается прежним. Это поможет ему не просто зазубрить, как это обычно делается, а перемножать числа осознанно.

Как и в случае с традиционным подходом, идти нужно от меньшего к большему — то есть начинать с 2 и продвигаться к 9.

Способ второй — ищите закономерности

1. Самыми легкими для запоминания частями таблицы будет УМНОЖЕНИЕ НА 1. С единицей все просто: ребенок просто запоминает, что в результате получается то же число, что было взято для перемножения.

2. Не возникает сложностей и с УМНОЖЕНИЕМ НА 10, поскольку в таком случае к умножаемому числу просто приписывается нолик.

3. Далее проще всего ребенку дается УМНОЖЕНИЕ НА 2, ведь складывать он уже умеет, а тут получается, что для того, чтобы узнать результат, нужно просто сложить два одинаковых числа.

4. Не будет для него сложным и УМНОЖЕНИЕ НА 4, ведь это как умножить на два (что он уже умеет) два раза.

5. А вот с ТРОЙКОЙ обычно достаточно много проблем, так что в этом случае нужно задействовать ассоциативную память и наглядные примеры с предметами, которые можно посчитать (такими как карандаши). Главное ребенку объяснить, что каждый следующий ответ ровно на три единицы больше предыдущего. А прибавить школьнику младших классов к 12 три не составит труда.

6. После изучаем УМНОЖЕНИЕ НА 5. Детям довольно легко запомнить, что при умножении на него четного числа результат оканчивается на ноль, а нечетного — на пять.

7. Изучаемый после этого столбик на ДЕВЯТЬ запоминается с помощью пальцев. Способ наглядный и довольно оригинальный: нужно положить ладони на стол и мысленно пронумеровать пальцы слева направо.

Пальчик, который «означает» число, умножаемое на 9, загибается, остается только определить результат, который будет состоять из десятков — пальцев слева, и единиц — пальцев справа.

Подробнее в видео смотри видео.

8. После того как ребенок освоил умножение на 1, 2, 4, 3, 5, 9, 10  остаются только три цифры — 6, 7 и 8. При этом многие ответы ребенку уже известны благодаря принципу обратного умножения. Вот и остается ему выучить всего несколько комбинаций.

Получается ли, что школьное образование в Англии слабое?

Скорее, более ориентированное на личность школьника. Дети, проявляющие способности к наукам, учатся в сильных группах, где проходят углубленное обучение по приоритетным предметам. Они учатся со сверстниками с одинаковыми способностями, быстро схватывают, им не нужно ждать отстающих. Такие же группы есть для школьников со средним и слабым уровнем подготовки. Потому каждый получает от школьных лет что-то своё: одни — знания на продвинутом уровне, другие – возможность найти себя в спорте, творчестве и развить ценные навыки. Слабая успеваемость не делает из детей изгоев, а главная цель учителя – донести, что быть собой правильно. 

Таблица умножения на 4

Таблица умножения на 4

Четвертый столбик таблицы умножения еще легкий и ребенок без труда запомнит его. Помогите малышу своими подсказками и поддержкой в виде слов подбадривания и похвалы, и он обязательно все сможет.

Таблица умножения на 4

4х1=4   (4 повторяется 1 раз — получается 4)

4х2=8   (4 повторяется 2 раза — получается 8)

4х3=12   (4 повторяется 3 раза — получается 12)

4х4=16   (4 повторяется 4 раза — получается 16)

4х5=20   (4 повторяется 5 раз — получается 20)

4х6=24   (4 повторяется 6 раз — получается 24)

4х7=28   (4 повторяется 7 раз — получается 28)

4х8=32   (4 повторяется 8 раз — получается 32)

4х9=36   (4 повторяется 9 раз — получается 36)

4х10=40   (4 повторяется 10 раз — получается 40)